Question

10．某居民小區(qū)建有一蓄水塔，蓄水塔水面高度距地面15米，如圖所示．現(xiàn)將該水塔中的水引入一幢四層的住宅樓．若住宅樓每層高3米，每層樓的水龍頭出水口距樓板地面的高度均為1米，水龍頭出水口面積為2厘米²，在不考慮大氣壓情況下（取g=10牛/千克）求：
（1）圖中二層樓水龍頭出水口所受水的壓強和壓力．
（2）將5米³的水抽到15米高的蓄水塔中，抽水機所做的功．

Answer 1

分析 （1）塔內(nèi)水面距地面高度減掉二樓住戶水龍頭出水口距地面高度即為二樓住戶水龍頭距水塔液面的距離，根據(jù)液體壓強公式求出二摟住戶水龍頭出水口處水的壓強；根據(jù)F=pS求出四樓住戶水龍頭出水口受到水的壓力．
（2）根據(jù)W=Gh求出抽水機所做的功．

解答 解：（1）二樓住戶的水龍頭處水的深度：
h=18m-3m-1m=14m，
水的壓強為：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×14m=1.4×10⁵Pa；
水龍頭的橫截面積S=2cm³=2×10^-4m²：
由p=$\frac{F}{S}$可得，二樓住戶水龍頭出水口受到水的壓力：
F=pS=1.4×10⁵Pa×2×10^-4m²=28N．
（2）由$ρ=\frac{m}{V}$可得，5m³水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×5m³=5×10³kg，
水的重力：
G=mg=5×10³kg×10N/kg=5×10⁴N，
抽水機所做的功：
W_有=Gh=5×10⁴N×15m=7.5×10⁵J．
答：（1）圖中二層樓水龍頭出水口所受水的壓強為1.4×10⁵Pa、壓力為28N．
（2）將5米³的水抽到15米高的蓄水塔中，抽水機所做的功為7.5×10⁵J．

點評 本題考查了液體壓強，壓力、功的計算，理解深度h是解題的關(guān)鍵．