Question

某橋梁施工隊(duì)的工人用如圖所示的滑輪組勻速打撈沉在水中的工件。已知工件的質(zhì)量為100kg工人的質(zhì)量為70kg。工件打撈出水面前與工件完全被打撈出水后工人對(duì)地面的壓力之比為15：2，工件在水中時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為60% 。若不計(jì)摩擦、繩重及水的阻力，

g取10N/kg 。求：

（1）工件浸沒(méi)在水中時(shí)所受的浮力Ｆ_浮；

（2）工件完全打撈出水面后，滑輪組的機(jī)械效率η₂；（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（3）工件完全打撈出水面后，以0.2m/s的速度被勻速提升，工人拉繩的功率P₂。

Answer 1

（1）以人為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析如圖甲、乙所示：

∵G人=F′₁+N₁∴N₁=G人-F′₁

　 G人=F′₂+N₂ N₂=G人-F′₂

　　　 工人受到地面的支持力與工人對(duì)地面的壓力大小相等；

　　　 繩對(duì)人的拉力與人對(duì)繩的拉力大小相等。

∴Ｎ′₁/Ｎ′₂＝Ｎ₁/Ｎ₂＝（Ｇ人-F′₁）/（G人-F′₂）＝15/2 --------①

又∵η₁=W有/W總=（G物-F�。﹉ / F₁S = (G物-F浮)/2F₁=60% -------②

F₁=（G物+G動(dòng)-F�。�/2 ----③

F₂=（G物+G動(dòng)）/2 --------④

將③、④式代入①、②式，并且將G人=m人g=70kg×10N/kg =700N，

G物=m物g=100kg×10N/kg =1000N代入

解得：G_動(dòng)=320N　　

由②③式得：60%=(G物－F浮) / (G物+G動(dòng)-F浮)

=(1000N-F浮) / (1000N+320N-F浮)

∴解得F浮=520N　

則：F₁=400N ； F₂=660N。

（2）∵η₂ =W′有 / W總

=G物 / 2F₂

=G物 / (G物+G動(dòng))

=1000N/(1000N+320N) =76 %

（3）∵P₂=F₂ · v₂=F₂ × 2 v物= 1320N × 0.2m/s = 264 W