Question

7．如圖所示是小欣家的電熱飲水機，如表及圖示是該電熱飲水機說明書的一些數(shù)據額電路原理圖，該飲水機有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)（由機內的溫控開關S控制）．

熱水箱容量	2L
額定電壓	220V
加熱時的功率	400W
保溫時的功率	40W

（1）你認為該電熱飲水機應該選用兩孔插座還是三孔插座，為什么？
（2）R₂的阻值．
（3）若正常工作時，該電熱飲水機加熱的效率為90%，將滿熱水箱的水從20℃加熱到95℃需要多長時間？

Answer 1

分析 （1）電熱飲水機為金屬外殼，金屬外殼的用電器，使用時為防止因漏電而使人觸電，必須接地，據此選擇；
（2）當兩開關都閉合時，兩電阻并聯(lián)；當開關S閉合，開關S₀斷開時，只有R₂連入電路；分析電路電阻的變化，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析電路功率大小可知飲水機處于哪種工作狀態(tài)，飲水機保溫時電路為R₂的簡單電路，根據R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出電阻R₂的阻值；
（3）根據m=ρV求出水箱中水的質量，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，利用效率公式求出消耗的電能，再根據t=$\frac{W}{P}$求出所需的加熱時間．

解答 解：（1）應該選用三孔插座，為了防止電熱飲水機的金屬外殼因漏電而發(fā)生觸電事故；
（2）由圖可知，當開關S閉合、開關S₀斷開時，只有R₂工作，
由電阻越并越小、小于任何一個分電阻可知，電路的電阻最大，飲水機的功率最小，處于保溫狀態(tài)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω；
（3）一滿熱水箱中水的體積：
V=2L=2dm³=2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水所需吸收熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（95℃-20℃）=6.3×10⁵J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，消耗的電能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{6.3×1{0}^{5}J}{90%}$=7×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，需要的加熱時間：
t′=$\frac{W}{{P}_{加熱}}$=$\frac{7×1{0}^{5}J}{400W}$=1750s．
答：（1）應該選用三孔插座，為了防止電熱飲水機的金屬外殼因漏電而發(fā)生觸電事故；
（2）R₂的阻值為1210Ω；
（3）將滿熱水箱的水從20℃加熱到95℃需要1750s．

點評 本題為電學和熱學的綜合計算題，考查了學生對熱量公式、電功率公式的掌握和運用以及三孔插座的使用，涉及到電路動態(tài)分析、從銘牌搜集有用信息，計算過程要注意單位的換算．