Question

20．如圖（甲）所示，是一電子秤的原理示意圖，電源電壓為6V，保護電阻R₀=60Ω，電壓表量程為0～3V，壓力傳感器R的阻值隨所受壓力變化的圖象如圖（乙）所示．托盤放在傳感器上，電路就接通，電源電壓恒定不變，不計電源內阻和托盤的質量．取g=10N/kg，根據圖象得出壓力為300N時對應R的阻值，然后根據歐姆定律的應用電壓表的示數為2；則當托盤上被測物品的質量增大時，電壓表示數增大；（填“增大”、“減小”或“不變”）當電壓表的示數為1.2V時，托盤上被測物品的質量為10kg．分別計算不同質量時電壓表的示數，分析所得數據是否成比例判斷電子秤的刻度是否均勻不均勻．

Answer 1

分析 （1）由圖甲知，R與R₀串聯(lián)，電壓表測R₀兩端電壓，由圖乙讀出壓力為300N時對應R的阻值，由串聯(lián)電路特點和歐姆定律計算電壓表示數；
（2）由壓力傳感器電阻R與壓力F的關系，由串聯(lián)電路分壓原理分析托盤上被測物品的質量增大時電壓表示數變化情況；
（3）計算出當電壓表的示數為1.2V時，R的阻值，由圖象計算出托盤上被測物品的重力，從而得到物體質量；
（4）由圖象結合上面兩次計算數據分析即可．

解答 解：
（1）由圖甲可知，R與R₀串聯(lián)在電路中，電壓表測R₀兩端電壓，
由圖乙可知，當壓力F=300N時，R=120Ω，
由串聯(lián)電路特點和歐姆定律可得：
I₀=I=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$=$\frac{6V}{120Ω+60Ω}$=$\frac{1}{30}$A，
所以電壓表示數：U_V=U₀=I₀R₀=$\frac{1}{30}$A×60Ω=2V；
（2）由圖乙知，壓力傳感器R的阻值隨所受壓力增大而減小，由串聯(lián)電路的分壓原理知，托盤上被測物品的質量增大時，壓力增大，R阻值減小，所以R₀分壓增大，即電壓表示數增大；
（3）由串聯(lián)電路特點知，當電壓表的示數為1.2V時，R兩端電壓：U_R=U-U₀=6V-1.2V=4.8V，
由串聯(lián)電路的分壓原理有：$\frac{R}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{R}}{{U}_{0}}$，即：$\frac{R}{60Ω}$=$\frac{4.8V}{1.2V}$，
解得：R=240Ω，
由圖象，R與F是一次函數關系，即有：R=aF+b，
且當F=0時，R=300Ω；當F=400N時，R=60Ω，
則有：300Ω=a×0+b…①
60Ω=a×400N+b…①
解得：a=-0.6Ω/N，b=300N，
R與F的關系表達式為：R=-0.6Ω/N×F+300Ω，
將R=240Ω代入上式，可得：240Ω=-0.6Ω/N×F+300Ω，
解得：F=100N，
物體放在托盤時F=G，由G=mg可得此時物體的質量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{F}{g}$=$\frac{100N}{10N/kg}$=10kg；
（3）由圖象知：
F=0，即m=0時，R=300Ω時，電壓表示數：U_V′=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$×R₀=$\frac{6V}{300Ω+60Ω}$×60Ω=1V，
F=100N，即m=10kg時，壓表的示數為1.2V
F=300N時，即m=30kg時，電壓表示數為2V，
由此可知電壓表示數和所測質量不成正比，所以電子秤的刻度是不均勻的．
故答案為：2；增大；10kg；不均勻．

點評 本題考查學生對串聯(lián)電路電流和電阻特點的掌握，同時結合歐姆定律分析實際問題得出正確結論，要學會靈活運用歐姆定律，關鍵是借助圖象找到R與F關系的表達式．