Question

1．在“爭(zhēng)當(dāng)小小實(shí)驗(yàn)家”的某次活動(dòng)中，老師給同學(xué)們提供了如下器材：一架天平（含砝碼）、一個(gè)溢水杯、一個(gè)小燒杯、一個(gè)小石塊、適量的水以及細(xì)線(xiàn)等．老師要求同學(xué)利用以上器材測(cè)出小石塊的密度．
（1）某小組的同學(xué)經(jīng)過(guò)討論后設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)方案，以下是主要實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)根據(jù)他們的方案，完成下面的填空：
實(shí)驗(yàn)步驟：
A．將天平放在水平桌面上，先將游碼移到標(biāo)尺左端的零刻度線(xiàn)處，再調(diào)節(jié)平衡螺母，直到橫梁平衡；
B．用天平測(cè)出空小杯的質(zhì)量m₁=40g；
C．在溢水杯中裝滿(mǎn)水后，將小燒杯放在溢水口下，再用細(xì)線(xiàn)拴住小石塊并將石塊慢慢浸沒(méi)在溢水杯的水中，用小燒杯收集溢出的水；
D．取出小石塊，用天平測(cè)出小石塊的質(zhì)量m₂，測(cè)量小石塊質(zhì)量時(shí)，天平平衡后，所用砝碼及游碼的位置如圖所示，則m₂=32.4g
E．用天平測(cè)出小燒杯和溢出水的總質(zhì)量m₃=50.8g．按照該小組的方案，所測(cè)出的石塊密度ρ_石=3g/cm³．在不考慮其它誤差的情況下，測(cè)得的石塊密度會(huì)偏大（選填“大”或“小”），這種偏差主要是步驟D造成的
（2）完成以上測(cè)量后，老師收回了天平，另外提供了一個(gè)量程合適的量杯和適量的某種液體，要求同學(xué)們?cè)贉y(cè)出該液體的密度，聰明的王晶同學(xué)經(jīng)過(guò)思考，馬上就想出了以下方法，請(qǐng)根據(jù)他的方法幫他完成實(shí)驗(yàn)：
A．先在溢水杯中裝滿(mǎn)水，再把小空燒杯輕放入溢水杯中并漂浮在水面，讓水溢出；
B．將量杯放在溢水口下，再將適量液體慢慢倒入溢水杯內(nèi)的小燒杯中，用量杯收集溢出的水，并測(cè)出其體積v₁；
C．將量杯中的水倒盡，再將小燒杯中的液體全部倒入量杯中，測(cè)出其體積v₂，則所測(cè)液體的密度ρ_液=$\frac{{ρ}_{水}{V}_{1}}{{V}_{2}}$（用所測(cè)物理量的字母和已知物理量表達(dá)，水的密度為ρ_水）

Answer 1

分析 （1）天平的正確使用方法：
一放：將托盤(pán)天平放置在水平桌面上，將游碼撥至標(biāo)尺左端零刻度線(xiàn)上；
二調(diào)：調(diào)節(jié)橫梁左右兩端的平衡螺母，使橫梁平衡，此時(shí)指針恰好指在分度盤(pán)的中央或左右擺幅度相等；
三稱(chēng)：左物右碼，用鑷子向右盤(pán)中加減砝碼，當(dāng)加減最小砝碼橫梁還不平衡時(shí)，調(diào)節(jié)游碼在標(biāo)尺上的位置，使天平再次平衡；
四記：物體的質(zhì)量等于右盤(pán)中砝碼的質(zhì)量與標(biāo)尺上游碼所對(duì)應(yīng)的刻度值之和．
測(cè)石塊的體積是通過(guò)溢水杯來(lái)測(cè)，因?yàn)橐缢�杯中的水原�?lái)是滿(mǎn)的，所以石塊一放入，水就溢出，石塊的體積多大，溢出的水體積也是多大，只要求出溢出水的體積，就知道了石塊的體積．根據(jù)密度公式得出密度的表達(dá)式．由于石塊從水中拿出時(shí)沾著水，測(cè)得的質(zhì)量偏大所以測(cè)得的密度也偏大．
（2）根據(jù)漂浮的條件：F_浮=G_排=G，知道了排開(kāi)水的質(zhì)量也就知道物體的質(zhì)量，用量杯量出液體的體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算出密度．

解答 解：（1）當(dāng)調(diào)節(jié)天平橫梁平衡時(shí)，首先要將天平放在水平桌面上，將游碼移至橫梁標(biāo)尺左端零刻度線(xiàn)處，再調(diào)節(jié)平衡螺母使指針指在分度盤(pán)的中央；
天平稱(chēng)量物體質(zhì)量時(shí)，物體要放在天平的左盤(pán)，砝碼要放在天平的右盤(pán)．物體的質(zhì)量=砝碼的質(zhì)量+游碼對(duì)應(yīng)的刻度值，則石塊的質(zhì)量m₂=20g+10g+2.4g=32.4g；
溢出水的質(zhì)量m_水=m₃-m₁=50.8g-40g=10.8g則石塊的體積V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{10.8g}{1g/c{m}^{3}}$=10.8cm³，石塊密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{32.4g}{10.8c{m}^{3}}$=3g/cm³；
由于石塊從水中拿出時(shí)沾著水，測(cè)得的質(zhì)量偏大所以測(cè)得的密度也偏大，是由步驟D造成的；
（2）用一個(gè)量程合適的量杯和適量的某種液體，測(cè)該液體的密度：
A．先在溢水杯中裝滿(mǎn)水，再把小空燒杯輕放入溢水杯中并漂浮在水面，讓水溢出；
B．將量杯放在溢水口下，再將適量的液體慢慢倒入溢水杯內(nèi)的小燒杯中，用量杯收集溢出的水，并測(cè)出其體積v₁；
C．將量杯中的水倒盡，再將小燒杯中的液體全部倒入量杯中，測(cè)出其體積．
因?yàn)闊�杯和液體在水中處于漂浮狀態(tài)，所以浮力等于重力：F_浮=G=G_排，即mg=ρ_水gV₁得m=ρ_水V₁，液體的體積為V₂，則所測(cè)液體的密度ρ_液=$\frac{m}{V}$=$\frac{{ρ}_{水}{V}_{1}}{{V}_{2}}$
故答案為：（1）將游碼移到標(biāo)尺左端的零刻度線(xiàn)處；32.4；3；大；D（2）液體；小燒杯中的液體，$\frac{{ρ}_{水}{V}_{1}}{{V}_{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了測(cè)石塊密度的方法：用天平測(cè)質(zhì)量，用溢水杯和天平測(cè)體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$測(cè)出密度；還考查了只用溢水杯和量杯測(cè)量液體的密度，有一定的難度．