Question

13．小剛設(shè)計了一種小雞孵化器的電路模型，如圖所示，在一般情況下，只需燈光照明，溫度較低時，則需要加熱．電源電壓為72V，R₁為定值電阻，R₂為發(fā)熱電阻絲改成的滑動變阻器，其上標有“200Ω 3A”的字樣，電流表A₁的量程為0～0.6A，電流表A2的量程為0～3A，燈泡上標有“12V 3W”的字樣．
（1）燈泡正常工作時的電流是多大？
（2）閉合S，斷開S₁、S₂，燈泡正常工作，求R₁的阻值．
（3）S、S₁、S₂均閉合時，求R₂上消耗電功率的最大值．

Answer 1

分析 （1）由P=UI計算燈泡正常工作時的電流；
（2）閉合S，斷開S₁、S₂，R₁與L串聯(lián)，燈泡正常工作，由串聯(lián)電路特點和歐姆定律計算R₁的阻值．
（3）S、S₁、S₂均閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，根據(jù)電流表和R₂規(guī)格可知通過其最大電流，由P=UI計算R₂上消耗電功率的最大值．

解答 解：
（1）已知燈泡的額定電壓和額定功率，由P=UI可得燈泡正常工作電流：
I=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3W}{12V}$=0.25A；
（2）由圖知，當閉合S，斷開S₁、S₂，R₁與L串聯(lián)，燈泡正常工作，
由串聯(lián)電路電流特點知通過R₁的電流：
I₁=I=0.25A，
由串聯(lián)電路電壓特點知R₁兩端電壓：
U₁=U-U_L=72V-12V=60V，
由歐姆定律可得R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{60V}{0.25A}$=240Ω；
（3）由圖知，S、S₁、S₂均閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A₂測干路電流，
由并聯(lián)電路特點知，U=U₁′=U₂=72V，
由歐姆定律可得通過R₁的電流：
I₁′=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{72V}{240Ω}$=0.3A，
因為電流表A₂的量程為0～3A，所以通過R₂的最大電流：
I₂=I_A2-I₁′=3A-0.3A=2.7A，
所以R₂上消耗電功率的最大值：
P_2最大=UI₂=72V×2.7A=194.4W．
答：（1）燈泡正常工作時的電流是0.25A；
（2）R₁的阻值為240Ω．
（3）S、S₁、S₂均閉合時，R₂上消耗電功率的最大值為194.4W．

點評 本題考查了串聯(lián)和并聯(lián)電路特點、歐姆定律以及電功率公式的應(yīng)用，正確分析開關(guān)在不同狀態(tài)下電路的連接情況是解題的關(guān)鍵．