Question

6．用直徑是1mm的鎳鉻合金線（ρ=1.0×10^-6Ω•m）繞在半徑為2.5cm的陶瓷圓筒上，做一個40Ω的電阻，則合金線要繞多少匝？

Answer 1

分析 已知鎳鉻合金線的直徑、電阻率和阻值，由電阻定律求解鎳鉻導(dǎo)線的長度；然后根據(jù)陶瓷圓筒的半徑求出陶瓷圓筒的周長，然后求出合金線要繞的匝數(shù)．

解答 解：
鎳鉻合金線的橫截面積S=π（$\frac{1}{2}$r）²=3.14×（$\frac{1}{2}$×1mm）²=1.57mm²=1.57×10^-6m²；
由R=ρ$\frac{L}{S}$得：
鎳鉻合金線的長度為：L=$\frac{RS}{ρ}$$\frac{40Ω×1.57×1{0}^{-6}{m}^{2}}{1.0×1{0}^{-6}Ω•m}$=62.8m；
陶瓷圓筒的周長C=2πR=2×3.14×2.5cm=15.7cm=0.157m；
合金線要繞的匝數(shù)為：n=$\frac{L}{C}$=$\frac{62.8m}{0.157m}$=400（匝）．
答：
合金線要繞400匝．

點評 此題綜合性較強，考查了電阻率的表達式和圓的面積、周長公式的運用，計算過程注意單位換算．