Question

19．小明要測(cè)量額定電壓為2.5V的燈的額定功率．桌面上有以下器材：電源（電壓為U=6V）；變阻器R₁（10Ω，0.6A），R₂（20Ω，1A），燈的電阻大約為10Ω，電流表（0.6A，3A），電壓表（3V，15V），開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干．實(shí)驗(yàn)電路圖如圖甲所示．
（1）小明按電路圖甲連接了部分電路，請(qǐng)你在圖乙中幫小明完成電路連接．
（2）小明應(yīng)選變阻器R₂；開(kāi)關(guān)閉合前，變阻器的滑片應(yīng)移到B端（選填“A”或“B”）．
（3）連接好電路并檢查無(wú)誤后，小明閉合開(kāi)關(guān)，把變阻器的滑片向左（選填“左”或“右”）移動(dòng)，使燈正常發(fā)光，此時(shí)電流表的讀數(shù)如圖丙所示，電流表的讀數(shù)是0.3A，則燈的額定功率是0.75W．如果考慮電壓表電阻的影響，則燈的額定功率的測(cè)量值與真實(shí)值相比偏大．
（4）測(cè)完燈的額定功率后，小明想利用原電路測(cè)量一個(gè)未知電阻R_x的阻值，他把R_x替代電路中的小燈泡后，發(fā)現(xiàn)電流表已壞，于是他把電流表取下，用一根導(dǎo)線替代電流表，接下來(lái)他的操作是把變阻器的滑片滑到最右端，并讀出電壓表示數(shù)U_x；寫出測(cè)得電阻R_x的表達(dá)式R_x=$\frac{{U}_{x}{R}_{2}}{U-{U}_{x}}$．

Answer 1

分析 （1）在“伏安法測(cè)功率”實(shí)驗(yàn)中，需要待測(cè)電阻、電流表、滑動(dòng)變阻器、電源、開(kāi)關(guān)使用導(dǎo)線串聯(lián)組成電路，根據(jù)燈泡的額定電壓確定電壓表的量程且與燈泡并聯(lián)；
（2）根據(jù)電源電壓及小燈泡的額定電壓和電阻值，計(jì)算出滑動(dòng)變阻器的最大阻值進(jìn)行判斷；
連接電路時(shí)，開(kāi)關(guān)處于斷開(kāi)狀態(tài)和滑動(dòng)變阻器處于最大阻值處都能保護(hù)電路；
（3）由于閉合開(kāi)關(guān)時(shí)滑動(dòng)變阻器處于阻值最大處，所以閉合開(kāi)關(guān)后，為了使燈泡正常工作應(yīng)減少變阻器接入電路的阻值，根據(jù)變阻器的連接即可判斷滑片移動(dòng)方向．
由圖乙所示電流表確定電流表量程與分度值，然后讀出電流表示數(shù)，由電功率公式P=UI求出燈泡功率．
電壓表與燈泡并聯(lián)，電壓表具有分流作用，使所測(cè)電流大于燈泡的實(shí)際電流，由電功率公式P=UI分析判斷．
（4）滑動(dòng)變阻器的最大阻值已知，滑動(dòng)變阻器和被測(cè)電阻串聯(lián)，讓滑動(dòng)變阻器全部接入，利用電壓表測(cè)量電阻兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路電流相等的特點(diǎn)，即可求出R_x．

解答 解：
（1）燈泡的額定電壓為2.5V，則電壓表的量程為0～3V，且與燈泡并聯(lián)，如下圖所示：

（2）由已知條件知，電源電壓為6V，小燈泡的額定電壓為2.5V，所以根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端電壓之和可知：滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為U_滑=U-U_額=6V-2.5V=3.5V，
燈泡正常發(fā)光時(shí)的電路大約為I=$\frac{{U}_{額}}{{R}_{L}}$=$\frac{2.5V}{10Ω}$=0.25A；
由I=$\frac{U}{R}$得：滑動(dòng)變阻器的最大阻值，至少為R=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{3.5V}{0.25A}$=14Ω，
由滑動(dòng)變阻器的規(guī)格知，可選擇規(guī)格為50Ω，1.5A的變阻器；故選用滑動(dòng)變阻器R₂；
為保護(hù)電路，連接電路時(shí)，開(kāi)關(guān)應(yīng)斷開(kāi)，滑動(dòng)變阻器的滑片P位于最大阻值處的右端，即B端；
（3）連接電路時(shí)，滑動(dòng)變阻器的滑片P位于最大阻值處，閉合開(kāi)關(guān)后，應(yīng)減少變阻器接入電路的阻值使燈泡兩端的電壓達(dá)到額定電壓，所以，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值變小，即變阻器的滑片應(yīng)向左端移動(dòng)．
由圖乙所示電流表可知，電流表量程是0～0.6A，分度值是0.02A，則電流表示數(shù)I=0.3A，
燈泡功率P=UI=2.5V×0.3A=0.75W．
電壓表跟燈泡并聯(lián)，測(cè)量的是燈泡兩端電壓，測(cè)量值與真實(shí)值相等，電流表測(cè)量的是流過(guò)燈泡與電壓表的電流之和，電流表的測(cè)量值比燈泡中電流的真實(shí)值要大，而計(jì)算實(shí)際功率時(shí)，是用電壓表、電流表的測(cè)量值進(jìn)行計(jì)算（即P=UI），所以結(jié)果功率偏大了．
（4）由于電源電壓不變，電阻與變阻器串聯(lián)，則他的操作是：把變阻器的滑片滑到最右端，并讀出電壓表示數(shù)U_x；
根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端電壓之和可知：
滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為U_滑=U-U_x，
電路中的電流I=$\frac{{U}_{滑}}{{R}_{2}}$=$\frac{{U-U}_{x}}{{R}_{2}}$，
由I=$\frac{U}{R}$得：R_x=$\frac{{U}_{x}}{I}$=$\frac{{U}_{x}}{\frac{{U-U}_{x}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{U}_{x}{R}_{2}}{U-{U}_{x}}$．
故答案為：（1）如上圖；（2）R₂；B；（3）左； 0.3；0.75；大；
（4）把變阻器的滑片滑到最右端，并讀出電壓表示數(shù)U_x；R_x=$\frac{{U}_{x}{R}_{2}}{U-{U}_{x}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了實(shí)物圖的連接、電壓表量程的選擇、實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)、電功率的計(jì)算、燈絲電阻與溫度的關(guān)系等，知道常規(guī)測(cè)電阻是利用伏安法，在電壓表或電流表缺少時(shí)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器最大電阻已知時(shí)，采用滑動(dòng)變阻器和被測(cè)電阻串聯(lián)的特點(diǎn)結(jié)合歐姆定律解答．