Question

【題目】放入電場中的電荷要受到電場力的作用。在電場中某一點(diǎn)受力大小與電荷的帶電量有關(guān)。但電荷所受的電場力F跟它的電荷量q的比值是一定的，叫做該點(diǎn)的電場強(qiáng)度，簡稱場強(qiáng)，用字母E表示，定義式為_________。若在間距為d兩平行板上所加的電壓為U，兩板間電場強(qiáng)度的計(jì)算公式為。

如圖，給兩塊等大、正對、靠近的平行金屬板加上電壓，兩板之間就有了電場。若讓電荷量為e的電子沿著平行于兩板的中線方向（如圖）入射到電場中，電子由于慣性在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)由于受到電場力的作用要在豎直方向做加速運(yùn)動(dòng)。電子的運(yùn)動(dòng)實(shí)際是水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直方向的加速運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)（如圖虛線表示）。

若兩板間距為d，板長為L，所加的電壓為U，電子的質(zhì)量為m，入射初速度為v0，請你推導(dǎo)證明：電子離開此電場時(shí)偏移的距離為_____。

Answer 1

【答案】 見解析

【解析】

(1)放入電場中的電荷受電場力的作用。在電場中某一點(diǎn)受力大小與電荷的帶電量有關(guān)。但電荷所受的電場力F跟它的電荷量q的比值是一定的，叫做該點(diǎn)的電場強(qiáng)度，簡稱場強(qiáng)E，定義式為

(2)由場強(qiáng)定義式可得電子e在電場中受到的電場力為

已知兩板間電場強(qiáng)度的計(jì)算公式為帶入電場力表達(dá)式得

電子在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由得電子在平行板中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為豎直方向上電子做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得豎直方向的加速度故電子離開此電場時(shí)偏移的距離

答：(1)電場強(qiáng)度定義式為。

(2)電子離開此電場時(shí)偏移的距離為，證明如上。