Question

【題目】如圖所示，電源的電壓為12V，且保持不變，R0為“100Ω 0.5A”的滑動變阻器，R2=10Ω．cd和ef為兩對接線柱，另有一只定值電阻R1和一根導線接在兩對接線柱上．當閉合S、S1 ， 斷開S2 ， 滑動變阻器的滑片P置于最左端a時，滑動變阻器消耗的功率為1W；當閉合S、S2 ， 斷開S1 ， 滑片P置于中點時，滑動變阻器消耗的功率為2W．下列說話正確的是（ ）
A.R1接在cd之間，導線接在ef之間
B.R1的電阻為20Ω
C.閉合S、S2 ， 斷開S1 ， 使R2消耗的功率不小于0.9W，且保持電路安全工作，則滑動變阻器接入電路的阻值范圍為14Ω﹣30Ω
D.閉合S、S2斷開S1時電路消耗的最大總功率大于閉合S、S2斷開S1電路消耗的最大功率

Answer 1

【答案】BC
【解析】解：（1）①假設導線的位置在ef之間，定值電阻R1的位置在cd之間，當閉合S、S1 ， 斷開S2 ， 滑動變阻器的滑片P置于最左端a時，電路為R0最大阻值的簡單電路，則滑動變阻器消耗的功率：P0= = =1.44W≠1W，所以，此種情況不符合題意，故A錯誤；②假設導線的位置在cd之間，定值電阻R1的位置在ef之間，當閉合S、S1、斷開S2 ， 滑動變阻器的滑片P置于最左端a時，R1與R0最大阻值串聯(lián)，因串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以，由P=I2R可得，電路中的電流：I= = =0.1A，由I= 可得，電路中的總電阻： R= = =120Ω，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，R1的阻值：
R1=R﹣R0=120Ω﹣100Ω=20Ω，當閉合S、S2 ， 斷開S1 ， 滑片P置于中點時，R2與 R0串聯(lián)，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，電路中的電流：I′= = =0.2A，滑動變阻器消耗的功率：P0=（I′）2× R0=（0.2A）2× ×50Ω=2W，所以，此種情況符合題意，且R1的電阻為20Ω，故B正確；（2）閉合S、S2 ， 斷開S1 ， R2與R0串聯(lián)，因R2消耗的功率不小于0.9W，所以，電路中的最小電流：I小= = =0.3A，電路中的總電阻：R′= = =40Ω，變阻器接入電路中的最大阻值：R0大=R′﹣R2=40Ω﹣10Ω=30Ω，
由滑動變阻器的銘牌可知，允許通過的最大電流為0.5A，此時變阻器接入電路中的電阻最小，電路的總電阻：R″= = =24Ω，變阻器接入電路中的最小阻值：R0小=R″﹣R2=24Ω﹣10Ω=14Ω，所以，滑動變阻器接入電路的阻值范圍為14Ω～30Ω，故C正確；（3）當閉合S、S2 ， 斷開S1時，R2與R0串聯(lián)；閉合S、S2 ， 斷開S1時，R2與R0串聯(lián)，當R0接入電路中的電流為零時，兩種情況下電路中的電流：I1= = =0.6A，I2= = =1.2A，因滑動變阻器允許通過的最大電流為0.5A，所以，兩種情況下電路中的最大電流均為0.5A，由P=UI可知，兩種情況下，電路消耗的總功率相等，故D錯誤．
故選BC．
【考點精析】利用歐姆定律及其應用和電功率的計算公式對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．