Question

14．現(xiàn)有一阻值不變的純電阻電路元件R₀，標(biāo)有“6V 1.8W”字樣，由于電路元件R₀的實(shí)際電阻值與其標(biāo)準(zhǔn)值之間可能存在差異，所以導(dǎo)致所標(biāo)的額定功率值有可能不準(zhǔn)，如果電路元件實(shí)際電阻值與其標(biāo)準(zhǔn)值之間的差異超過1.5Ω，則該電路元件將不能使用，檢測人員為檢測該電路元件是否合乎標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計(jì)了如圖所示的檢測電路．已知電路中電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V，滑動(dòng)變阻器標(biāo)有“20Ω 1A”的字樣．
（1）請根據(jù)電路元件上所標(biāo)的額定電壓和額定功率，算出電路元件的標(biāo)準(zhǔn)電阻值．
（2）若電路元件的額定功率剛好是1.8W，則電路中允許通過的最大電流是多大？電源電壓不能超過多少伏？
（3）某次元件檢測時(shí)．檢測人員閉合開關(guān)S，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，當(dāng)電流表的示數(shù)為0.22A時(shí)，電壓表的示數(shù)為2.42V，當(dāng)電流表的示數(shù)為0.25A時(shí)，電壓表的示數(shù)為1.85V，請通過計(jì)算判斷所檢測的電路元件是否可以使用？實(shí)際檢測時(shí)，滑動(dòng)變阻器的滑片能否滑至最左端？說出理由．

Answer 1

分析 （1）已知電路元件的額定電壓與額定功率，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的變形公式求出其標(biāo)準(zhǔn)電阻值．
（2）已知額定功率與額定電壓，由P=UI的變形公式可以求出其額定電流，電路中的最大電流不能超過其額定電流；由串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律可以求出最大的電源電壓．
（3）根據(jù)電源電壓不變，利用串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律列方程組，可以求元件的實(shí)際電阻值和檢測所用的電源電壓；由電路圖可知，滑片在最左端時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為零，只有元件接入電路，根據(jù)元件額定電壓與電源電壓的關(guān)系分析答題．

解答 解：由電路元件R₀的銘牌可知，其額定電壓為6V，額定功率為1.8W；
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，該電路元件的標(biāo)準(zhǔn)電阻值：
R_{標(biāo)準(zhǔn)}=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{1.8W}$=20Ω；
（2）由P=UI可得，該電路元件的額定電流：
I_額=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{1.8W}{6V}$=0.3A，
為了保證電路元件的安全，所以電路中允許通過的最大電流為0.3A；
由于電壓表的量程為0～3V，所以電壓表的最大示數(shù)為3V，
當(dāng)電路中電流最大為0.3A（電路元件的電壓為6V），且電壓表示數(shù)最大為3V時(shí)，電源電壓最大，
所以，電源電壓的最大值：U_總最大=U₀+U_V=6V+3V=9V；
（3）根據(jù)“串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和”以及歐姆定律可得：U_電源=U_V+IR₀，
當(dāng)電流表的示數(shù)為0.22A時(shí)，電壓表的示數(shù)為2.42V，
則電源電壓：U_電源=2.42V+0.22A×R₀ ------①
當(dāng)電流表的示數(shù)為0.25A時(shí)，電壓表的示數(shù)為1.85V，
電源電壓：U_電源=1.85V+0.25A×R₀ -----②
聯(lián)立①②解得：R₀=19Ω，U_電源=6.6V；
電路元件實(shí)際電阻值與其標(biāo)準(zhǔn)值之差：R_{標(biāo)準(zhǔn)}-R₀=20Ω-19Ω=1Ω＜1.5Ω，
所以該電路元件可以使用．
當(dāng)滑片P在最左端時(shí)，只有電路元件接入電路，則電路元件兩端的電壓等于電源電壓；
由于電源電壓6.6V大于電路元件的額定電壓6V，所以滑片不能滑至最左端，否則電路元件會損壞．
答：（1）該電路元件的標(biāo)準(zhǔn)電阻值為20Ω；
（2）若電路元件的額定功率剛好是1.8W，則電路中允許通過的最大電流是0.3A，電源電壓不能超過9 V； 
（3）所檢測的電路元件可以使用；實(shí)際檢測時(shí)，滑片不能滑至最左端，因?yàn)殡娫措妷簽?.6 V，大于電路元件的額定電壓，若滑動(dòng)變阻器的滑片滑至最左端，則電路元件會損壞．

點(diǎn)評 本題綜合考查了電功率的變形公式、串聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律，正確理解題意、根據(jù)電源電壓不變列方程組是解題的關(guān)鍵．