Question

小紅的媽媽到某工藝品商店買了一件用金銅合金制成的實心工藝品，商店的售貨員告訴她：這件工藝品是由質(zhì)量相等的金、銅兩種金屬混合制成的，含金量為50%。小紅的媽媽對售貨員的話表示懷疑，讓小紅進行驗證。小紅通過實驗測出工藝品的質(zhì)量為600g，體積為52cm³，并從課本中查出了金、銅的密度分別是19.3g/cm³和 8.9g/cm³。
（1）請根據(jù)小紅的實驗結(jié)果計算工藝品的密度。
（2）請根據(jù)售貨員的說法，計算出工藝品的密度，并說明售貨員的話是否可信。
（3）請計算這件工藝品的實際含金量。

Answer 1

解：
（1）根據(jù)實驗結(jié)果，工藝品的實際密度：ρ=m/v=11.54g/cm³
（2）根據(jù)售貨員的說法，工藝品中金和銅的體積分別為：v_金=m_金/ρ_金=15.54cm³，v_銅=m_銅/ρ _銅=33.71cm³，總體積v = 49.25cm³，工藝品的密度：ρ=m/v=12.18g/cm³。從計算結(jié)果可知，實際密度小于按含金量為50%計算時的密度，因此售貨員的說法不可信。
（3）設(shè)金的質(zhì)量為m，則銅的質(zhì)量為600g－m，由ρ=m/v得：
，解得m≈255g， 含金量42.5%