Question

【題目】【2016·黃石卷】測量液體密度的儀器叫做密度計。圖（a）和圖（b）是自制的簡易密度計，它是在木棒的一端纏繞一些銅絲做成的，將其放入盛有不同液體的兩個燒杯中。

（1）請判斷哪杯液體密度大，并說明理由。

（2）實(shí)驗室的密度計的上部是一個用來標(biāo)刻度的空心圓柱形玻璃管，管下部為一玻璃泡，內(nèi)裝有鉛粒。某密度計圓柱形玻璃管長L=10cm，橫截面積S=2．5cm2，該密度計總質(zhì)量m=20g，將它放入水中靜止時，水面距玻璃管上端為4cm；將此密度計放入未知液體中靜止時，發(fā)現(xiàn)液面距玻璃管上端為2cm。求這種液體的密度以及密度計玻璃管上能標(biāo)出的最大刻度值和最小刻度值。（已知水的密度為1．0×103 kg/m3，g=10N/kg）

Answer 1

【答案】（1）b；（2）4．0×103 kg/m3；0．8×103 kg/m3

【解析】（1）圖（b）中液體密度大。根據(jù)漂浮條件，圖（b）中密度計浸入液體中的體積小些，所以液體密度大些；（2）設(shè)密度計總體積為V，將它放入水中靜止時：，=4cm，得V=30cm3，將它放入未知液體中靜止時：，=2cm，得=0．8g/cm3=0．8×103 kg/m3。當(dāng)玻璃管上端恰好沒入液體中時，此刻度線為最小刻度值，根據(jù)漂浮條件得=0．67×103 kg/m3；當(dāng)玻璃管下端恰好浸入液體中時，此刻度線為最大刻度值，根據(jù)漂浮條件得=4．0×103 kg/m3。