Question

一容器裝滿水后，容器和水的總質(zhì)量為600g．若在容器內(nèi)放入一質(zhì)量為250g的小金屬塊A后再加滿水，總質(zhì)量為800g；若在容器內(nèi)放入一質(zhì)量為250g的小金屬塊A和一質(zhì)量也為250g的小金屬塊B后再加滿水，總質(zhì)量為950g，則金屬塊A和金屬塊B的密度之比為（　�。�

A．4：7

B．7：4

C．1：2

D．2：1

Answer 1

分析：先設出A、B物體的密度和體積，根據(jù)密度公式分別表示出A、B和水的質(zhì)量；當放進A的情況，容器的總質(zhì)量等于容器的質(zhì)量、水的質(zhì)量和金屬塊的質(zhì)量之和，根據(jù)密度公式表示出其大小，同理得出放入B后容器的總質(zhì)量，聯(lián)立等式即可得出A、B物體的體積之比，再根據(jù)密度公式得出A、B物體的密度之比．

解答：解：
假設杯子的質(zhì)量是m₀，A密度ρ₁，體積V₁；B的密度ρ₂，體積V₂，杯子體積V_杯，則有
ρ₁V₁=250g，ρ₂V₂=250g，ρ_水V_杯=600g-m₀；
對于放進A的情況：
250g+ρ_水（V_杯-V₁）=800g-m₀，
即ρ_水V₁=250g+（600g-m₀）-（800g-m₀）----①
同樣對第二種情況計算，可得：
ρ_水V₂=250g+（800g-m₀）-（950g-m₀）------②
由①②可得：

V1

V2

=

50g

100g

=

1

2

，
∵ρ=

m

V

，m₁=m₂=250g
∴

ρ1

ρ2

=

V2

V1

=

2

1

．
故選D．

點評：本題考查了密度公式的靈活應用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出分別放入物體AB時容器的總質(zhì)量，進一步得出兩者的體積之比．