Question

14．小明到一家大理石廠發(fā)現(xiàn)一塊巨型大理石碑．他想知道這塊石碑的質(zhì)量，于是借來(lái)卷尺測(cè)出石碑的長(zhǎng)、寬、高分別是3m、2m、1m．然后他又從加工的余料中揀了一塊與石碑同材質(zhì)的大理石樣品帶回學(xué)校，利用學(xué)校實(shí)驗(yàn)室器材，他先測(cè)出了大理石的密度．
（1）用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)量大理石樣品的質(zhì)量． 當(dāng)天平平衡時(shí)，右盤中砝碼及游碼的位置如圖所示，則大理石樣品的質(zhì)量為175.6g．

（2）帶回的大理石樣品體積較大，放不進(jìn)量筒，因此，他利用一只燒杯，按如圖方法進(jìn)行測(cè)量，所測(cè)出大理石樣品的體積為70cm³．

（3）小明根據(jù)公式計(jì)算出了大理石的密度，這個(gè)實(shí)驗(yàn)得到的大理石密度比實(shí)際值偏�。ㄟx填“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

分析 （1）大理石的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加游碼對(duì)應(yīng)刻度值
（2）大理石樣品的體積比較大，不能放在量筒里測(cè)量體積，利用等效替代的方法求出大理石樣品的體積的本題的關(guān)鍵：大理石樣品的體積=量筒中滿量程的水的體積-量筒中剩余的水的體積．
（3）由于大理石樣品的從水中撈出帶走一部分的水，使測(cè)量的大理石樣品的體積偏大，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$判斷密度大�。�

解答 解：（1）游碼對(duì)應(yīng)的刻度值，標(biāo)尺每一個(gè)大格代表1g，每一個(gè)小格代表0.2g，游碼對(duì)應(yīng)的刻度值是0.6g．
大理石樣品的質(zhì)量=砝碼的質(zhì)量+游碼對(duì)應(yīng)的刻度值=100g+50g+20g+5g+0.6g=175.6g．
（2）礦石從燒杯中取出后，補(bǔ)充的水的體積就是礦石的體積，而補(bǔ)充的水的體積又是量筒中減少的水的體積；
所以大理石樣品的體積V=V_總-V'=100mL-30mL=70mL=70cm³．
（3）大理石樣品的從水中撈出帶走一部分的水，倒入燒杯內(nèi)的水的體積大于大理石樣品的真實(shí)體積，使大理石體積的測(cè)量值偏大，質(zhì)量不變，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$得，測(cè)量的密度偏�。�
故答案為：（1）175.6；（2）70；（3）偏小．

點(diǎn)評(píng) 本題大理石樣品的體積比較大，不能直接放在量筒里測(cè)量大理石樣品的體積，利用等效替代的方法測(cè)量大理石樣品的體積，這是解決本題的關(guān)鍵．