Question

6．如圖所示，將電阻R接在電壓恒定的電源的兩端A、B時(shí)，R消耗的電功率為8W，若將R用導(dǎo)線接在較遠(yuǎn)的P、Q兩點(diǎn)，R消耗的電功率為2W，則導(dǎo)線AP、BQ消耗的總電功率為（　�。�

• A． 6W
• B． 2W
• C． 3W
• D． 1W

Answer 1

分析 先設(shè)出電阻R分別連接在A、B和P、Q兩點(diǎn)時(shí)電路中的電流，根據(jù)P=I²R分別列出R消耗的電功率的方程，求出兩種情況下電流之間的關(guān)系；再根據(jù)電流關(guān)系求出將電阻R接P、Q兩點(diǎn)時(shí)電源的功率，總功率減掉R消耗的功率即為導(dǎo)線AP和BQ消耗的總功率．

解答 解：設(shè)電阻R連接在A、B兩點(diǎn)時(shí)，電路的電流為I₁，則
P₁=I₁²R=8W--------①
若將電阻R接P、Q兩點(diǎn)時(shí)，電路的電流為I₂，則
P₂=I₂²R=2W--------②
由①②兩式可得：
I₁：I₂=2：1
若將電阻R接P、Q兩點(diǎn)時(shí)，總功率為：P₃=UI₂，
則：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{3}}$=$\frac{U{I}_{1}}{U{I}_{2}}$，即P₃=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$P₁=$\frac{1}{2}$×8W=4W，
所以導(dǎo)線AP和BQ消耗的總功率為：
P=P₃-P₂=4W-2W=2W．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)電阻消耗的功率求出電流之間的關(guān)系，從而求出將電阻R接在P、Q兩點(diǎn)時(shí)電路的總功率．