Question

一鐵球的質(zhì)量為158g，體積為30cm³，通過計算判斷它是空心還是實心？若是空心的，計算空心部分的體積．若空心部分注滿某種液體后，球的總重為1.66N．則注入液體的密度是多少kg/m³？（ρ_鐵=7.9×10³kg/m³）

Answer 1

已知：鐵球的質(zhì)量為m_球=158g，體積為V_球=30cm³，球的總重為G_總=1.66N，ρ_鐵=7.9×10³kg/m³=7.9g/cm³，
求：空心部分體積V_空=？；液體的密度ρ_液=？
解：（1））∵ρ=
∴質(zhì)量為158g鐵的體積：
V_鐵===20cm³，
∵V_鐵=20cm³＜V_球=30cm³
∴鐵球是空心的，
空心部分的體積：
V_空=V_球-V_鐵=30cm³-20cm³=10cm³，
（2）∵G=mg
∴球和液體的總質(zhì)量：
m_總==≈0.17kg=170g，
液體的質(zhì)量：
m_液=m_總-m_球=170g-158g=12g，
因為空心部分注滿某種液體，所以液體的體積等于空心部分的體積，V_液=V_空=10cm³，
液體的密度：
ρ_液===1.2g/cm³=1.2×10³kg/m³．
答：此球是空心的；空心部分的體積為10cm³；注入液體的密度是1.2×10³kg/m³．
分析：（1）我們可以求出質(zhì)量為158g的鐵的體積，和鐵球的體積進行比較，若小于鐵球的體積，這個鐵球就是空心的，空心部分的體積等于鐵球的體積減去質(zhì)量為158g鐵的體積；若相等，就是實心的；
（2）知道球和液體的總重，根據(jù)公式G=mg求出球和液體的總質(zhì)量，從而求出液體的質(zhì)量，利用公式ρ=求出液體的密度．
點評：此題考查的是鐵球?qū)嵭暮涂招牡呐袛�，以及空心部分體積的計算，需要我們能夠靈活掌握密度的計算公式．