Question

7．如圖甲所示電路是在環(huán)境溫度為10℃左右的條件下工作的某自動恒溫箱原理簡圖． 箱內(nèi)電阻R₁=5kΩ，R₂為熱敏電阻，其阻值隨溫度變化的圖線如圖乙所示，電源電壓為12V．當(dāng)電壓鑒別器的兩接入點(diǎn)a，b間的電壓U_ab小于2V時，鑒別器將使開關(guān)S接通，使恒溫箱內(nèi)的電熱絲通電而發(fā)熱，從而使箱內(nèi)溫度升高；當(dāng)U_ab大于4V時，鑒別器將使S斷開，停止加熱．

（1）從圖乙中讀出環(huán)境溫度為15℃時的熱敏電阻R₂為25kΩ．
（2）該恒溫箱內(nèi)的溫度的范圍是15℃～50℃之間？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象直接讀出環(huán)境溫度為15℃時的熱敏電阻R₂電阻值；
（2）由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表鑒別器與R₁并聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)分別求出U_ab=2V時、U_ab=4V時R₂兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流和R₂的阻值，由圖象得出對應(yīng)的溫度即為該恒溫箱內(nèi)溫度的變化范圍．

解答 解：（1）由圖象可知，環(huán)境溫度為15℃時的熱敏電阻R₂電阻值為25kΩ．
（2）因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，當(dāng)U_ab=2V時，R₂兩端電壓：
U₂=U-U₁=12V-2V=10V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{ab}}{{R}_{1}}$=$\frac{2V}{5000Ω}$=4×10^-4A，
則R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{10V}{4×{10}^{-4}A}$=25000Ω=25kΩ，
由圖乙知當(dāng)R₂=25kΩ時，對應(yīng)的溫度為15℃；
當(dāng)U_ab=4V時，R₂兩端電壓：
U₂=U-U₁=12V-4V=8V，
電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{ab}}{{R}_{1}}$=$\frac{4V}{5000Ω}$=8×10^-4A，
R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}^{′}}$=$\frac{8V}{8×{10}^{-4}A}$=10⁴Ω=10kΩ，
由圖乙知當(dāng)R₂=10kΩ時，對應(yīng)的溫度為50℃，
所以，恒溫箱內(nèi)的溫度保持在15℃～50℃之間．
故答案為：（1）25；（2）15℃～50℃．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖象得出相關(guān)的信息．此類題型較為常見，并且難度相對較大，應(yīng)在認(rèn)真審題的基礎(chǔ)上聯(lián)系所學(xué)物理知識進(jìn)行解答．