Question

18．如圖所示，在一個封閉薄容器中裝滿體積為1dm³的水后放在水平桌面上，已知容器的質(zhì)量為100g，容器的下底面積為100cm²，高為12cm，求：
（1）容器對桌面的壓力和壓強(qiáng)；
（2）若將容器放在面積為50cm²的小桌上，那么它對小桌的壓強(qiáng)是多大？

Answer 1

分析 （1）已知水的體積，根據(jù)公式m=ρV求出水的質(zhì)量；容器對水平桌面的壓力等于容器和水的總重力，利用重力公式可求出壓力；根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$求出容器對桌面的壓強(qiáng)；
（2）若將容器放在面積為50cm²的小桌上時，壓力不變；受力面積為兩個物體相互接觸的面積，因為小桌面積小于容器的底面積，所以接觸面積為小桌的面積，再利用壓強(qiáng)公式求出容器對小桌的壓強(qiáng)．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得水的質(zhì)量：
m_水=ρV=1×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg；
裝滿水的容器放在水平桌面上，則容器對桌面的壓力：
F=G=（m_水+m_容器）g=（1kg+0.1kg）×10N/kg=11N；
容器對桌面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{11N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.1×10³Pa；
（2）若將容器放在面積為50cm²的小桌上，
由于容器底面積大于小桌的面積，則此時的受力面積S′=50cm²，
容器對小桌的壓力仍然等于容器的總重力，即F=11N；
它對小桌的壓強(qiáng)：
p′=$\frac{F}{S′}$=$\frac{11N}{50×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2.2×10³Pa．
答：（1）容器對桌面的壓力為11N，壓強(qiáng)為1.1×10³Pa；
（2）若將容器放在面積為50cm²的小桌上，那么它對小桌的壓強(qiáng)是2.2×10³Pa．

點評 本題考查了質(zhì)量、壓力和壓強(qiáng)的計算，關(guān)鍵是知道在水平面上物體對桌面的壓力等于物體自身的重力，最容易出錯的是受力面積的判斷，受力面積指的是兩個物體相互接觸的面積．