Question

建筑工地上，施工人員用起重機(jī)吊起建筑材料，如圖所示，每件材料重均為3000N，施工臺(tái)距離地面的高度h為3m。起重機(jī)沿豎直方向勻速提升一件材料時(shí)，鋼繩的拉力F為2000N，不計(jì)鋼繩重和摩擦。求：

（1）起重機(jī)提升一件材料時(shí)，對(duì)材料做的有用功是多少？

（2）滑輪組在提升這件材料時(shí)的機(jī)械效率是多大？

（3）在施工安全的前提下，為了加快施工進(jìn)度，起重機(jī)同時(shí)將兩件材料在15S內(nèi)勻速提到施工臺(tái)上。求鋼繩自由端拉力F的功率是多大？

Answer 1

 

解：（解法一）

(1) 起重機(jī)做的有用功：W_有=Gh=3000N×3m=9000J   

(2)  滑輪組提升材料所做的總功：W_總=FS==F×2h=2000N×2×3m=12000J

                                       

(3) ∵不計(jì)鋼繩重和摩擦，起重機(jī)只對(duì)動(dòng)滑輪做額外功

∴W_外= W_總-—W_有= 12000J—9000J=30000J

起重機(jī)提升2件材料做的有用功： W_有′=G′h=6000N×3m=18000J  

   起重機(jī)提升2件材料拉力做的功： W_總′= W_有′+W_外= 18000J+3000J=21000J

   起重機(jī)提升2件材料拉力的功率：        

解：（解法二）

（1）起重機(jī)做的有用功：W_有=Gh=3000N×3m=9000J   

（2）起重機(jī)的機(jī)械效率：

（3）∵不計(jì)鋼繩重和摩擦，

∴G_動(dòng)=2F-G=2×2000N-3000N=1000N

∴起重機(jī)提升2件材料的拉力：

   起重機(jī)提升2件材料拉力的功率：