Question

一未裝滿橙汁的密閉杯子，先正立放在桌面上（如圖A），然后反過(guò)來(lái)倒立在桌面上（如圖B），兩次放置橙汁對(duì)杯底的壓強(qiáng)和壓力分別是p_A、_、F_A和p_B、F_B，則（    ）

A．p_A＞p_B F_A=F_B              B．p_A＜p_B F_A>F_B
C．p_A＝p_B   F_A=F_B            D．p_A＞p_B F_A＜F_B

Answer 1

D

解：甲圖中，杯子正放，下窄上寬，液面較深；
乙圖中，杯子倒放，下寬上窄，液面較低；
（Ⅰ）由正放到倒放，液面的高度由高到低，即 hA＞hB；
由P=ρgh得，在ρ、g一定時(shí)，若hA＞hB，則 PA＞PB；
即從正立到倒立放置，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)增小；排除A、C．
（Ⅱ）如右圖，設(shè)A的底面積為SA，B的底面積為SB；
①A圖中，杯底受到的水的壓強(qiáng)為：PA=ρghA，
杯底受到的水的壓力為：FA=PA?SA=ρg?hASA=ρg?VA；
由圖可知，VA即藍(lán)色柱狀區(qū)域的體積，顯然要大于杯中液體的體積；
即：VA＜V水，那么：
ρgVA＜ρgV水，即FA＜G水；
②B圖中，同①可得到：FB=ρgVB，且VB即紅色柱狀區(qū)域的體積要小于杯中水的體積，
得：VB＞V水，可推出：ρgVB＞ρgV水，即FB＞G水；
綜合①②，得：FA＜G水＜FB；
即由圖A到圖B，杯底受到的壓力變小，排除選項(xiàng)C；
故選D．