Question

15．用圖甲所示的滑輪組運(yùn)送貨物上樓，每件貨物重100N，每次運(yùn)送的量不定，圖乙記錄了在整個(gè)過程中滑輪組的機(jī)械效率隨貨物重力增加而變化的圖象．
（1）動(dòng)滑輪的重為多少N？
（2）當(dāng)某次運(yùn)送3件貨物時(shí)，繩子的拉力F是多少N？
（3）當(dāng)某次運(yùn)送3件貨物時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為多少？（不考慮繩重和摩擦）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)某次機(jī)械效率與被提升的物重得出動(dòng)滑輪的重力；
（2）不計(jì)繩重與摩擦，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）計(jì)算出繩子的拉力F；
（3）根據(jù)公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$計(jì)算滑輪組的機(jī)械效率．

解答 解：（1）由乙圖知，當(dāng)G=100N時(shí)，η=50%
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動(dòng)}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$，
則50%=$\frac{100N}{100N+{G}_{動(dòng)}}$，
解得：G_動(dòng)=100N．
（2）當(dāng)運(yùn)送3件貨物，G′=3×100N=300N，
由甲圖知，滑輪組由2段繩子承擔(dān)物重，所以F=$\frac{1}{2}$（G′+G_動(dòng)）=$\frac{1}{2}$×（300N+100N）=200N；
（3）不考慮繩重和摩擦?xí)r，滑輪組的機(jī)械效率：
因?yàn)棣?$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$，
所以該滑輪組的最大機(jī)械效率：
η′=$\frac{G′}{nF′}$×100%=$\frac{300N}{2×200N}$×100%=75%．
答：（1）動(dòng)滑輪的重為100N；
（2）當(dāng)某次運(yùn)送3件貨物時(shí)，繩子的拉力F是200N；
（3）當(dāng)某次運(yùn)送3件貨物時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為75%．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了學(xué)生對(duì)機(jī)械效率公式及其變形公式的應(yīng)用，能從圖象中得出相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵．