Question

8．一臺太陽能熱水器，水箱容積是100L，小剛進(jìn)行了一次觀察活動：早上，他用溫度計測得自來水的溫度為20℃，然后給熱水器水箱送滿水，中午時“溫度傳感器”顯示水箱中的水溫升高了50℃．請你求解下列問題：
（1）水箱中水的質(zhì)量；
（2）水吸收的熱量；
（3）如果水吸收的這些熱量全部通過“220V1000W”電熱器提供，求至少需要加熱多少分鐘？

Answer 1

分析 （1）水箱中水的體積和其容積相等，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量；
（2）知道水的質(zhì)量和比熱容以及溫度的變化量，根據(jù)Q_吸=cm△t求出水吸收的熱量；
（3）由題意可知消耗的電能，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出需要的加熱時間．

解答 解：（1）水箱中水的體積：
V=100L=100dm³=0.1m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.1m³=100kg；
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×50℃=2.1×10⁷J；
（3）由題意知，消耗的電能：
W=Q_吸=2.1×10⁷J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，電熱器工作的時間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{1000W}$=2.1×10⁴s=350min．
答：（1）水箱中水的質(zhì)量為100kg；
（2）水吸收的熱量為2.1×10⁷J；
（3）如果水吸收的這些熱量全部通過“220V1000W”電熱器提供，至少需要加熱350min．

點評 本題考查了學(xué)生對密度公式、吸熱公式和電功公式的靈活應(yīng)用，要注意水升高到（水的末溫）和升高了（溫度的變化量）的區(qū)別．