Question

18．在如圖所示的電路中，電源電壓為20V，電阻R₁的阻值為15Ω，滑動(dòng)變阻器標(biāo)有的字樣，滑動(dòng)變阻器標(biāo)有“50Ω　0.5A”字樣，電流表的量程為“0～0.6A”，電壓表的量程為“0～15V”．請(qǐng)你計(jì)算：
（1）調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使電壓表V的示數(shù)為14V時(shí)，此時(shí)電流表的示數(shù)；
（2）要使電路中的電流變化量最大且確保電路中各元件正常工作，滑動(dòng)變阻器連入電路中的阻值范圍．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電壓表V的示數(shù)為14V時(shí)R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中電流表的示數(shù)；
（2）比較電流表的量程和滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流確定電路中的最大電流，此時(shí)變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出變阻器接入電路中的最小阻值；當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出變阻器接入電路中的最大阻值，進(jìn)一步得出答案．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）當(dāng)電壓表V的示數(shù)為14V時(shí)，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₁兩端的電壓：
U₁=U-U₂=20V-14V=6V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電流表的示數(shù)：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{15Ω}$=0.4A；
（2）因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電流表的量程為0.6A，滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流為0.5A，
所以，電路中的最大電流I_大=0.5A，此時(shí)變阻器接入電路中的電阻最小，
電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{20V}{0.5A}$=40Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，變阻器接入電路中的最小阻值：
R_2小=R-R₁=40Ω-15Ω=25Ω；
當(dāng)電壓表的示數(shù)U₂′=15V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，
此時(shí)R₁兩端的電壓：
U₁′=U-U₂′=20V-15V=5V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，I_小=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}′}{{R}_{2大}}$，即$\frac{5V}{15Ω}$=$\frac{15V}{{R}_{2大}}$，
解得：R_2大=45Ω，
則滑動(dòng)變阻器連入電路中的阻值范圍為25Ω～45Ω．
答：（1）電壓表V的示數(shù)為14V時(shí)，電流表的示數(shù)為0.4A；
（2）滑動(dòng)變阻器連入電路中的阻值范圍為25Ω～45Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是電路中最大電流的確定，要考慮滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流．