Question

14．山西老陳醋選用優(yōu)質(zhì)高粱、大麥、豌豆等經(jīng)蒸、酵、熏、淋、曬的過(guò)程釀造而成．素有“天下第一醋”的盛譽(yù)．小夢(mèng)很想知道山西老陳醋的密度，于是他利用家里的電子秤、水杯、水，巧妙地測(cè)出了山西老陳醋的密度（已知水的密度為ρ_水）．
（1）請(qǐng)你將小夢(mèng)的實(shí)驗(yàn)過(guò)程補(bǔ)充完整．
①用電子稱(chēng)測(cè)出空水杯的質(zhì)量m；
②在水杯中裝滿(mǎn)水，用電子秤測(cè)出水杯和水的總質(zhì)量m₁；
③將水杯中的水倒干凈，裝滿(mǎn)老陳醋，用電子秤測(cè)出老陳醋和水杯的總質(zhì)量m₂；
④老陳醋密度的表達(dá)式為：ρ=$\frac{{m}_{2}{-m}_{0}}{{m}_{1}{-m}_{0}}$×ρ_水．（用所測(cè)物理量的字母表示）
（2）仔細(xì)分析小夢(mèng)的實(shí)驗(yàn)過(guò)程有何不足之處由于水杯敞口，液體容易溢出．

Answer 1

分析 （1）水杯和裝滿(mǎn)水的總質(zhì)量m₁與空水杯的質(zhì)量m之差為裝杯滿(mǎn)水時(shí)水的質(zhì)量，根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$求出水的體積即水杯的容積；再測(cè)出空水杯中裝滿(mǎn)老陳醋的總質(zhì)量m₂即可求出杯裝滿(mǎn)老陳醋時(shí)老陳醋的質(zhì)量，因老陳醋的體積等于杯的容積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可求老陳醋的密度；
（2）從水杯是敞口的分析作答．

解答 解：（1）③將水杯中的水倒干凈后，裝滿(mǎn)老陳醋，用電子秤測(cè)出老陳醋和水杯的總質(zhì)量m₂；
④由操作①②知杯裝滿(mǎn)水時(shí)的水的質(zhì)量為m₁-m，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$，則水的體積即杯的容積V=$\frac{{m}_{1}-m}{{ρ}_{水}}$；
杯裝滿(mǎn)老陳醋時(shí)老陳醋的質(zhì)量m_醋=m₂-m，因老陳醋的體積等于杯的容積，所以老陳醋的密度
ρ=$\frac{{m}_{醋}}{V}$=$\frac{{m}_{2}-m}{\frac{{m}_{1}-m}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}-m}{{m}_{1}-m}$×ρ_水．
（2）由于水杯敞口，液體容易溢出．
故答案為：（1）③裝滿(mǎn)老陳醋，用電子秤測(cè)出老陳醋和水杯的總質(zhì)量m₂；
④$\frac{{m}_{2}-m}{{m}_{1}-m}$×ρ_水．
（2）由于水杯敞口，液體容易溢出．

點(diǎn)評(píng) 本題在只有天平的條件下通過(guò)測(cè)量質(zhì)量“測(cè)出”杯的容積即待測(cè)液體的體積，考查設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案的能力及對(duì)實(shí)驗(yàn)方案的評(píng)估能力，難度中等．