Question

1．有一種停電時(shí)使用的雙擋蓄電池?zé)�，其�?nèi)部電路如圖所示，L₁，L₂為兩個不同的燈泡，S為雙擲開關(guān)，R為保護(hù)電阻，當(dāng)S撥至1位置時(shí)，L₁正常發(fā)光，且R與L₁的功率之比為1：9，當(dāng)S撥至2位置時(shí)，L₂正常發(fā)光，且R與L₂的功率之比為1：4，設(shè)電源電壓U保持不變．
（1）有位同學(xué)在求解兩燈泡額定功率P₁、P₂之比時(shí)，步驟如下：
解：S撥至1位置時(shí)，P：P₁=1：9，S撥至2位置時(shí)，P：P₂=1：4，所以P₁：P₂=9：4．
①你認(rèn)為該同學(xué)的解答是否正確？并簡單說明理由．
②若正確，不用另解；若不正確，請給出正確解答．
（2）根據(jù)實(shí)際需要，要求該燈每檔的亮度仍可調(diào)節(jié)，請?zhí)岢鲭娐沸薷牡姆椒ǎㄒ环N即可）．

Answer 1

分析 （1）S撥至1位置時(shí)，R與L₁串聯(lián)；S撥至2位置時(shí)，R與L₂串聯(lián)；根據(jù)P=I²R表示出電阻與燈泡的功率關(guān)系，從而求出兩燈泡的功率關(guān)系．
（2）在電路中串聯(lián)滑動變阻器可以改變電路中的電流，從而調(diào)節(jié)燈泡的兩端．

解答 解：（1）S撥至1位置時(shí)，R與L₁串聯(lián)，P：P₁=1：9；由P=I²R可知，則P：P₁=R：R₁=1：9，化簡可得：R₁=9R；
S撥至2位置時(shí)，R與L₂串聯(lián)，P：P₂=1：4；由P=I²R可知，P：P₂=R：R₂=1：4，化簡可得：R₂=4R；
由P=I²R可得，P₁：P₂=（$\frac{U}{R+{R}_{1}}$）²R₁：（$\frac{U}{R+{R}_{2}}$）²R₂=（$\frac{U}{10R}$）²×9R：（$\frac{U}{5R}$）²×4R=9：16，因此該同學(xué)的計(jì)算錯誤．
（2）用滑動變阻器替換電路中的定值電阻，既可以起到保護(hù)電路的作用，又可以改變電路中的電流，從而起到調(diào)節(jié)燈泡亮度的作用．
答：（1）不正確，根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，P₁：P₂=9：16；
（2）用滑動變阻器替換電路中的定值電阻．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是會選擇合適的計(jì)算公式．