Question

17．在彈簧測力計(jì)下掛一圓柱體，從盛水的燒杯上方某一高度緩慢下降，圓柱體浸沒后繼續(xù)下降，直到圓柱體底面與燒杯底部接觸為止，如圖乙所示是圓柱體下降過程中彈簧測力計(jì)讀數(shù)F隨圓柱體下降高度h變化的圖象．求：
（1）分析圖象可知，圓柱體重力是12N；
（2）圓柱體浸沒在水中時，受到的浮力是8N；
（3）圓柱體的體積是8×10^-4m³；
（4）圓柱體的密度是1.5×10³kg/m³；
（5）分析圖象BC段，可得結(jié)論：物體浸沒液體之前，浸入液體的深度越深，受到的浮力越大（選填“大”或“小”）；
（6）分析圖象CD段，可得結(jié)論浮力大小與物體浸沒的深度無關(guān)．

Answer 1

分析 由題知，物體緩慢下落，整個過程中物體受力平衡，圖象反映的是圓柱體下降過程中彈簧測力計(jì)讀數(shù)F隨圓柱體下降高度h的變化關(guān)系：
（1）分析圖象AB段，物體還沒浸入水中，由二力平衡知物重；
（2）分析圖象CD段，物體全部浸沒水中，對物體受力分析（如下圖所示）求其受到的浮力；
（3）物體浸沒時排開水的體積和自身的體積相等，由阿基米德原理求出圓柱體排開水的體積和自身的體積相等；
（4）由公式G=mg求出質(zhì)量，再由ρ=$\frac{m}{V}$求出物體的密度；
（5）分析BC段，為物體慢慢浸入液體，直到浸沒的過程，彈簧測力計(jì)的讀數(shù)逐漸變小，由圖知浮力的變化；
（6）分析CD段，完全浸沒時測力計(jì)的變化，得出浮力的變化，從而得出結(jié)論．

解答 解：（1）由圖象可知，當(dāng)h=0時，彈簧測力計(jì)示數(shù)為12N，此時圓柱體處于空氣中，根據(jù)二力平衡條件可知，G=12N；
（2）從h=7cm開始，彈簧測力計(jì)示數(shù)F′不變，說明此時圓柱體已經(jīng)浸沒在水中，
則圓柱體浸沒在水中時，受到的浮力：
F_浮=G-F_拉=12N-4N=8N；
（3）因物體浸沒時排開水的體積和自身的體積相等，
所以，由F_浮=ρ_液V_排g得，圓柱體的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{8N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-4m³；
（4）由G=mg可得，物體的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{12N}{10N/kg}$=1.2kg，
則圓柱體的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1.2kg}{8×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.5×10³kg/m³；
（5）分析圖象BC段，物體完全浸沒前，物體在液體中的深度逐漸增加，測力計(jì)讀數(shù)在減小，說明受到的浮力增大；
（6）分析CD，物體完全浸沒，浸沒的深度變化，測力計(jì)的示數(shù)不變，可知浮力大小不變，可得結(jié)論：浮力大小與物體浸沒的深度無關(guān)．
故答案為：
（1）12；
（2）8；
（3）8×10^-4；
（4）1.5×10³；
（5）大；
（6）浮力大小跟物體的浸沒深度無關(guān)．

點(diǎn)評 本題用到的知識點(diǎn)有重力、質(zhì)量、密度、二力平衡、受力分析、阿基米德原理等，考查學(xué)生結(jié)合圖象對所學(xué)知識進(jìn)行綜合分析和控制變量法的應(yīng)用的能力，難度較大．