Question

【題目】在一個(gè)足夠深的容器內(nèi)有一定量的水，將一個(gè)長(zhǎng)為、橫截面積為的圓柱形實(shí)心塑料塊掛在彈簧測(cè)力計(jì)下．當(dāng)塑料塊底部剛接觸水面時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為，如圖甲所示．已知彈簧的伸長(zhǎng)與受到的拉力成正比，彈簧受到的拉力時(shí)伸長(zhǎng)，取，若往容器內(nèi)緩慢加水，當(dāng)所加水的體積至時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)恰好為零．此過(guò)程中水面升高的高度與所加水的體積的關(guān)系如圖乙所示，根據(jù)以上信息，能得出的正確結(jié)論是

A. 容器的橫截面積為

B. 塑料塊的密度為

C. 當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為時(shí)，水面升高

D. 加水時(shí)，塑料塊受到的浮力為

Answer 1

【答案】C

【解析】

（1）若往容器內(nèi)緩慢加水，當(dāng)所加水的體積至1400厘米3時(shí)，彈簧秤示數(shù)恰好為零。此時(shí)塑料塊受的重力等于浮力；

（2）塑料塊的重力G=4N，求出其體積，根據(jù)公式計(jì)算出其密度；

（3）根據(jù)圖像中的水面升高的高度△H與所加水的體積V的關(guān)系，計(jì)算出容器的橫截面積。

（4）根據(jù)公式，已知浮力，求出排開(kāi)水的體積，再根據(jù)公式求出水面升高的高度。

A、從圖像可以看出加水的體積V=1400cm3時(shí)，彈簧秤示數(shù)恰好為零，則F浮=G=4N，△h=12cm，則加入水的體積加上塑料塊浸沒(méi)在水中的體積等于容器的底面積和水面升高高度h的乘積，即，則塑料塊排開(kāi)水的體積；則容器的橫截面積，故A錯(cuò)誤；

B、當(dāng)塑料塊底面剛好接觸水面時(shí)，彈簧秤示數(shù)為4牛，可以知道塑料塊的重力G=4N，體積，所以，塑料塊的密度，故B錯(cuò)誤；

C、根據(jù)圖像，當(dāng)所加水的體積至1400厘米3時(shí)，△H=12cm，彈簧秤示數(shù)恰好為零，F浮=4N。塑料塊浸入水中的高度；塑料塊下面新加入水的深度，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力為F拉=1N時(shí)，彈簧向下伸長(zhǎng)1cm，即塑料塊下加入水的深度h3=3cm塑料塊受的浮力此時(shí)塑料塊浸入水中的高度；此時(shí)水面升高的高度，故C正確；

D、當(dāng)浮力F浮=2N時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的拉力，這時(shí)彈簧向下伸長(zhǎng)2cm，所以塑料塊下加入水的深度h5=2cm此時(shí)塑料塊浸入水中的高度，水面升高的高度，根據(jù)圖像可以知道，當(dāng)水面升高△h2=6cm時(shí)，加水的體積為700cm3，故D錯(cuò)誤。

故選：C。