Question

【題目】在一個(gè)足夠深的容器內(nèi)有一定量的水，將一個(gè)長(zhǎng)為、橫截面積為的圓柱形實(shí)心塑料塊掛在彈簧測(cè)力計(jì)下．當(dāng)塑料塊底部剛接觸水面時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為，如圖甲所示．已知彈簧的伸長(zhǎng)與受到的拉力成正比，彈簧受到的拉力時(shí)伸長(zhǎng)，取，若往容器內(nèi)緩慢加水，當(dāng)所加水的體積至時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)恰好為零．此過程中水面升高的高度與所加水的體積的關(guān)系如圖乙所示，根據(jù)以上信息，能得出的正確結(jié)論是

A. 容器的橫截面積為

B. 塑料塊的密度為

C. 當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為時(shí)，水面升高

D. 加水時(shí)，塑料塊受到的浮力為

Answer 1

【答案】C

【解析】

（1）若往容器內(nèi)緩慢加水，當(dāng)所加水的體積至1400厘米3時(shí)，彈簧秤示數(shù)恰好為零。此時(shí)塑料塊受的重力等于浮力；

（2）塑料塊的重力G=4N，求出其體積，根據(jù)公式計(jì)算出其密度；

（3）根據(jù)圖像中的水面升高的高度△H與所加水的體積V的關(guān)系，計(jì)算出容器的橫截面積。

（4）根據(jù)公式，已知浮力，求出排開水的體積，再根據(jù)公式求出水面升高的高度。

A、從圖像可以看出加水的體積V=1400cm3時(shí)，彈簧秤示數(shù)恰好為零，則F浮=G=4N，△h=12cm，則加入水的體積加上塑料塊浸沒在水中的體積等于容器的底面積和水面升高高度h的乘積，即，則塑料塊排開水的體積；則容器的橫截面積，故A錯(cuò)誤；

B、當(dāng)塑料塊底面剛好接觸水面時(shí)，彈簧秤示數(shù)為4牛，可以知道塑料塊的重力G=4N，體積，所以，塑料塊的密度，故B錯(cuò)誤；

C、根據(jù)圖像，當(dāng)所加水的體積至1400厘米3時(shí)，△H=12cm，彈簧秤示數(shù)恰好為零，F浮=4N。塑料塊浸入水中的高度；塑料塊下面新加入水的深度，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力為F拉=1N時(shí)，彈簧向下伸長(zhǎng)1cm，即塑料塊下加入水的深度h3=3cm塑料塊受的浮力此時(shí)塑料塊浸入水中的高度；此時(shí)水面升高的高度，故C正確；

D、當(dāng)浮力F浮=2N時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的拉力，這時(shí)彈簧向下伸長(zhǎng)2cm，所以塑料塊下加入水的深度h5=2cm此時(shí)塑料塊浸入水中的高度，水面升高的高度，根據(jù)圖像可以知道，當(dāng)水面升高△h2=6cm時(shí)，加水的體積為700cm3，故D錯(cuò)誤。

故選：C。