Question

16．如圖所示．小燈泡L標(biāo)有“6V、3W”字樣，滑動變阻器的最大阻值R₁=24Ω，電源電壓保持不變．當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)．燈泡L正常發(fā)光．兩電流表指針位置相同；（燈泡電阻不變）求：
（1）電源電壓；
（2）R₂的阻值；
（3）電路在何種狀態(tài)下消耗電功率最大？最大值是多少？何種狀態(tài)下消耗電功率最小，最小值是多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，R₂與L并聯(lián)，電流表A測干路電流，電流表A₁測R₂支路的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和額定電壓下燈泡正常發(fā)光可知電源的電壓；
（2）根據(jù)P=UI求出燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和指針位置相同時(shí)大量程示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍確定通過R₂的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出R₂的阻值；
（3）根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻，當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，電路中的總電阻最小，電路消耗的總功率最大，根據(jù)P=UI求出最大功率；當(dāng)開關(guān)S₁、S₃斷開，S₂閉合，滑片位于左端時(shí)電路中的總電阻最大，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路消耗的最小功率．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，R₂與L并聯(lián)，電流表A測干路電流，電流表A₁測R₂支路的電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發(fā)光，
所以，電源的電壓U=U_L=6V；
（2）由P=UI可得，燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，且兩電流表指針的位置相同，
所以，電流表A的示數(shù)I是電流表A₁示數(shù)I₁的5倍，即I=5I₂，
則I_L=I-I₂=5I₂-I₂=4I₂=0.5A，
解得：I₂=0.125A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.125A}$=48Ω；
（3）燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，R₂與L并聯(lián)，電路消耗的總功率最大，
電路中的電流：
I=5I₂=5×0.125A=0.625A，
電路中的最大總功率：
P_大=UI=6V×0.625A=3.75W；
因燈泡的電阻小于R₂的阻值，
所以，當(dāng)開關(guān)S₁、S₃斷開，S₂閉合，滑片位于左端時(shí)電路中的總電阻最大，電路消耗的功率最小，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路消耗的最小功率：
P_小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{（6V）^{2}}{24Ω+48Ω}$=0.5W．
答：（1）電源電壓為6V；
（2）R₂的阻值為48Ω；
（3）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，電路消耗的總功率最大，最大為3.75W；
當(dāng)開關(guān)S₁、S₃斷開，S₂閉合，滑片位于左端時(shí)電路中的總電阻最大，電路消耗的功率最小，最小為0.5W．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道電流表指針位置相同時(shí)大量程示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍．