Question

2．某保溫杯中已有100g20℃的水，若向杯中投入50g的850℃的金屬塊，最終使20℃的水溫度升高30℃．（不計熱損失）求：
（1）冷水吸收的熱量．
（2）金屬塊的末溫．
（3）金屬的比熱容．

Answer 1

分析 （1）已知水的質(zhì)量、水的比熱容、水的溫度變化量，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求水吸收的熱量．
（2）金屬塊在水中最終處于熱平衡狀態(tài)，則金屬塊的末溫等于水的末溫，已知水的初溫和溫度變化量，據(jù)此求解；
（3）不計熱損失，再根據(jù)Q_吸=Q_放=cm△t可求得這種金屬的比熱容．

解答 解：（1）由題可知，水的質(zhì)量m_水=100g=0.1kg，水升高的溫度△t₁=30℃，
則冷水吸收的熱量：
Q_水吸=c_水m_水△t₁=4.2×10³J/（kg•℃）×0.1kg×30℃=1.26×10⁴J；
（2）金屬塊在水中最終處于熱平衡狀態(tài)，則金屬塊的末溫等于水的末溫，
所以，金屬塊的末溫：t=t_0水+△t₁=20℃+30℃=50℃；
（3）不計熱損失，則金屬塊放出的熱量：Q_放=Q_吸=1.26×10⁴J；
金屬塊降低的溫度：△t₂=850℃-50℃=800℃，
Q_放=cm△t可得，這種金屬的比熱容：
c_金=$\frac{{Q}_{放}}{{m}_{金}△{t}_{2}}$=$\frac{1.26×1{0}^{4}J}{50×1{0}^{-3}kg×800℃}$=0.315×10³J/（kg•℃）．
答：（1）冷水吸收的熱量為1.26×10⁴J．
（2）金屬塊的末溫為800℃．
（3）金屬的比熱容為0.315×10³J/（kg•℃）．

點評 本題考查了吸熱公式的靈活應用，關(guān)鍵是明確金屬塊的末溫等于水的末溫、以及放熱等于吸熱（不計熱損失）．