Question

（2010?眉山）如圖所示是一種建筑住房使用的實心磚，長、寬、高分別是20cm、10cm、5cm，質(zhì)量為2kg．（g=10N/kg）求：
（1）一塊這種磚的重力；
（2）一塊這種磚水平放置于地面時，對地面產(chǎn)生的最大壓強(qiáng)；
（3）若這種磚所能承受的最大壓強(qiáng)是4×10⁵Pa，用這種磚來修房砌墻時，墻的最大高度（不計其他因素的影響）．

Answer 1

分析：（1）已知實心磚的質(zhì)量，利用G=mg可求的其重力；
（2）這塊磚不管是平放、側(cè)放還是豎放，它對地面的壓力都等于其本身重力G，從而可知三種放法放置在水平地面上，則它們對地面的壓力是相等的；
根據(jù)平放、側(cè)放、豎放，三種放法放置在水平地面上時的受力面積不同可知，豎放時壓強(qiáng)最大，根據(jù)壓強(qiáng)公式求出對地面產(chǎn)生的壓強(qiáng)；
（3）根據(jù)實心磚，長、寬、高分別是20cm、10cm、5cm，可知其體積，然后可求得其密度；
墻是規(guī)則的柱狀物體，已知地基能承受的最大壓強(qiáng)P和磚的密度ρ（墻的密度），那么可利用壓強(qiáng)的變形式P=ρgh來進(jìn)行計算墻的最大高度h．

解答：解：（1）這種磚的重力G=mg=2kg×10N/kg=20N；
（2）由圖可以看出，磚立放時的受力面積比側(cè)放、平放時的受力面積都小，則s=10cm×5cm=50cm²=5×10^-3m²，
對地面產(chǎn)生的最大壓強(qiáng)：p=

F

S

=

20N

5×10-3m2

=4×10³Pa．
（3）V=20cm×10cm×5cm=1000cm³=1×10^-3m³
ρ=

m

V

=

2kg

1×10-3m3

=2×10³kg/m³
∵p=

F

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh，
∴h=

p

ρg

=

4×105Pa

2×103kg/m3×10N/kg

=20m．
答：（1）一塊這種磚的重力為20N；
（2）一塊這種磚水平放置于地面時，對地面產(chǎn)生的最大壓強(qiáng)為4×10³Pa．
（3）墻的最大高度為20m．

點評：固體壓強(qiáng)的計算方法一般為先壓力，后根據(jù)p=

F

S

計算壓強(qiáng)；但對于形狀規(guī)則的柱狀物體，運用壓強(qiáng)公式的變形式p=

F

S

=ρgh來進(jìn)行分析會更簡單．