Question

7．小杜同學(xué)在長(zhǎng)江邊撿到了一塊漂亮的鵝卵石，他用天平和量筒測(cè)量鵝卵石的密度．
（1）將托盤(pán)天平放在水平臺(tái)上，把游碼（選填“平衡螺母”或“游碼”）移至標(biāo)尺左端零刻線處，發(fā)現(xiàn)指針靜止時(shí)指在分度盤(pán)中線的左側(cè)，則應(yīng)將平衡螺母向右（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)使橫梁平衡．

（2）用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)鵝卵石的質(zhì)量，平衡時(shí)砝碼的質(zhì)量和游碼在標(biāo)尺上的位置如圖甲所示，鵝卵石的質(zhì)量是43.6g．
（3）用量筒測(cè)量鵝卵石的體積情況如圖乙所示，則鵝卵石的體積是20cm³．通過(guò)計(jì)算，得出鵝卵石的密度是2.18×10³kg/m³．
（4）隨后他們?cè)O(shè)計(jì)了測(cè)定菜油密度的實(shí)驗(yàn)步驟：（1）用天平測(cè)出空礦泉水瓶的質(zhì)量m；（2）在礦泉水瓶中裝滿水，用天平測(cè)出總質(zhì)量m₁；（3）在礦泉水瓶中裝滿菜油，用天平測(cè)出總質(zhì)量m₂；（4）將菜油全部倒入量筒中，用量筒測(cè)出礦泉水瓶里所盛菜油的體積V₁；（5）將菜油倒入量筒中，測(cè)出剩余菜油和瓶的總質(zhì)量m₃；（6）讀出量筒中所盛菜油的體積V₂；（7）計(jì)算菜籽油的密度．有三個(gè)實(shí)驗(yàn)小組分別選用其中部分實(shí)驗(yàn)步驟測(cè)量出菜油的密度，并寫(xiě)出表達(dá)式：（ρ_水已知）
①ρ=$\frac{{m}_{2}-m}{{V}_{1}}$   ②ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{3}}{{V}_{2}}$  ③ρ=$\frac{{m}_{2}-m}{{m}_{1}-m}$•ρ_水
你認(rèn)為較合理且誤差較小的表達(dá)式是：B
A．①②③B．②③C．①③D．①②

Answer 1

分析 （1）把天平放在水平臺(tái)上，把游碼移到橫梁標(biāo)尺的零刻度線處，移動(dòng)平衡螺母（左偏右調(diào)、右偏左調(diào)），使天平橫梁在水平位置平衡；
（2）根據(jù)圖甲讀出總質(zhì)量等于砝碼總質(zhì)量加上游碼顯示數(shù)值；
（3）根據(jù)圖乙由凹液面的底部為準(zhǔn)讀出液體的體積，單位是ml，1ml=1cm³；從而求得鵝卵石的體積；利用密度公式求鵝卵石的密度．
（4）液體密度ρ=$\frac{m}{V}$，分別表示出菜油的質(zhì)量和體積，代入密度公式，可得到其密度表達(dá)式，對(duì)照給出的公式比較即可得到答案．

解答 解：（1）使用天平的時(shí)候，要將天平放在水平臺(tái)面上，把游碼移到橫梁標(biāo)尺的零刻度線處，移動(dòng)平衡螺母，使天平橫梁在水平位置平衡，指針左偏應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)；
（2）由圖甲可知，砝碼的總質(zhì)量為20g+20g，
游碼標(biāo)尺的分度值為0.2g，對(duì)應(yīng)的質(zhì)量為3.6g，游碼燒杯和飲料的總質(zhì)量m_總=20g+20g+3.6g=43.6g；
（3）由圖乙知，鵝卵石為V=40ml-20cm³=20cm³，
鵝卵石的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{43.6g}{20c{m}^{3}}$=2.18g/cm³=2.18×10³kg/m³．
（4）【1】由實(shí)驗(yàn)步驟可知，若不用量筒，可選用（1）（2）（3）（7）測(cè)量菜油的密度，則水的質(zhì)量m_水=m₁-m，菜油的質(zhì)量：m_油=m₂-m，菜油的體積：V_油=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{1}-m}{{ρ}_{水}}$，
菜油的密度：ρ=$\frac{{m}_{油}}{{V}_{油}}$=$\frac{{m}_{2}-m}{\frac{{m}_{1}-m}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}-m}{{m}_{1}-m}$•ρ_水，故表達(dá)式③合理；
【2】若用V₁表示菜油的體積，則一定是將菜油全部倒入量筒中測(cè)量體積，即選用（1）（3）（4）（7）進(jìn)行測(cè)量；
菜油的質(zhì)量：m_油=m₂-m，菜油的體積：V_油=V₁，菜油的密度：ρ=$\frac{{m}_{油}}{{V}_{油}}$=$\frac{{m}_{2}-m}{{V}_{1}}$，該方案中，將菜油全部倒入量筒中測(cè)量體積，會(huì)有部分菜油附著在礦泉水瓶的內(nèi)壁上，使得測(cè)量的體積V₁小于（3）礦泉水瓶中菜油的體積，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，計(jì)算出的菜油密度偏大，故①表達(dá)式不合理；
【3】若使用量筒，則應(yīng)先測(cè)量礦泉水瓶與菜油的總質(zhì)量，將部分菜油倒入量筒測(cè)量體積，在測(cè)量剩余菜油與礦泉水瓶的總質(zhì)量，即選用（3）（5）（6）（7）進(jìn)行測(cè)量；
菜油的質(zhì)量：m_油=m₂-m₃，菜油的體積：V_油=V₂，菜油的密度：ρ=$\frac{{m}_{油}}{{V}_{油}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{3}}{{V}_{2}}$，故表達(dá)式②合理．
故選B．
故答案為：（1）游碼；右；（2）43.6；（3）20；2.18×10³；（4）B．

點(diǎn)評(píng) 本題測(cè)液體的密度，考查天平的使用、量筒的使用和讀數(shù)，同時(shí)考查了密度的計(jì)算．在此實(shí)驗(yàn)中，要掌握測(cè)量液體密度的方法，通過(guò)量筒中液體的質(zhì)量和體積來(lái)進(jìn)行計(jì)算．