Question

4．在如圖所示的電路中，電壓一定，當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，電流表示數(shù)為0.3A，開關(guān)閉合后，電流表示數(shù)改變了0.5A，則R₁與R₂的阻值之比是5：3，兩端的電壓之比是1：1，消耗的功率之比是3：5．

Answer 1

分析 當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)通過(guò)R₁的電流；開關(guān)閉合后，兩電阻并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響可知通過(guò)R₁的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知電流表示數(shù)的改變量即為通過(guò)R₂的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比，根據(jù)P=UI求出消耗的功率之比．

解答 解：當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)通過(guò)R₁的電流；
開關(guān)閉合后，兩電阻并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，
所以，通過(guò)R₁的電流I₁=0.3A不變，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電路之和，
所以，電流表示數(shù)的改變量即為通過(guò)R₂的電流I₂=0.5A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩端的電壓之比為1：1，
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{0.5A}{0.3A}$=$\frac{5}{3}$，
消耗的功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{U{I}_{1}}{U{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{3}{5}$．
故答案為：5：3； 1：1； 3：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，要注意電流表示數(shù)的改變量即為通過(guò)R₂的電流．