Question

2．如圖所示，一個(gè)標(biāo)有“6V，3.6W”字樣的小燈泡L和最大阻值為50Ω的滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)后接在電源電壓U恒為6V的電路中，設(shè)燈泡電阻不變，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 移動(dòng)滑片P由a滑向b的過程中，電路總功率最小值為0.4W
• B． 無論如何移動(dòng)滑片P，電路中總功率不會(huì)超過2W
• C． 當(dāng)滑片P由a滑向b的過程中，燈泡L的電功率是先變大后變小
• D． 當(dāng)滑片P滑至某個(gè)位置時(shí)，L和R的電功率之比一定可以達(dá)到1：4

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電壓不變，電阻最大時(shí)，電功率最��；
（2）根據(jù)公式P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$，結(jié)合滑動(dòng)變阻器接入電路的最大值與最小值，求出電路總功率的變化范圍；
（3）根據(jù)P=UI=I2R，結(jié)合串聯(lián)電路的特點(diǎn)，判斷小燈泡的功率變化情況；
（4）根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)，由于L和R的電功率之比一定可以達(dá)到1：4，求出串聯(lián)電體的電阻之比進(jìn)行判斷；

解答 解：
A、由題可知燈泡電阻R_燈=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3.6W}$=10Ω，由圖可知，當(dāng)P處于b端時(shí)，R接入電路中的電阻最大為50Ω，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)，電路中電流最小，由P=UI可知，此時(shí)總功率最小P_小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{總}}$=$\frac{（6V）^{2}}{10Ω+50Ω}$=0.6W，故A不符合題意；
B、由圖可知，當(dāng)P處于a端時(shí)，R接入電路中的電阻最小為0Ω，燈泡在額定電壓下工作，電路總功率最大P_大=P_額=3.6W，可知，P由a向b滑移動(dòng)時(shí)，電路總功率的變化范圍為0.6W-3.6W；故B不符合題意；
C、由圖可知，P由a向b滑移動(dòng)時(shí)，R接入電路的電阻變大，根據(jù)I=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{U}{R+{R}_{燈}}$，可知，電流I逐漸變小，由題可知，燈泡電阻不變，則燈泡的實(shí)際電功率P_實(shí)=I²R_燈，因此會(huì)逐漸變小，故C不符合題意；
D、當(dāng)L和R的電功率之比P₁：P₂=1：4時(shí)，則$\frac{{R}_{燈}}{R}$=$\frac{\frac{{P}_{1}}{{I}^{2}}}{\frac{{P}_{2}}{{I}^{2}}}$=$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{1}{4}$；可求出此時(shí)R=R_燈=4×10Ω=40Ω＜50Ω，故D符合題意．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的電功率的有關(guān)計(jì)算，要掌握功率公式的變形，能熟練結(jié)合歐姆定律和串聯(lián)電路的特點(diǎn)．