Question

7．曬谷場(chǎng)上有一堆稻谷，體積為5m³，為了估測(cè)這堆稻谷的質(zhì)量，用一只空桶平平地裝滿一桶稻谷，測(cè)得桶中的稻谷的質(zhì)量為22kg，再用這只桶裝滿一桶水，測(cè)得桶中水的質(zhì)量為20kg，求：
（1）桶的容積是多少？
（2）稻谷的密度是多少？
（3）若用一輛最多能裝載110kg的手推車把這堆稻谷從曬谷場(chǎng)搬運(yùn)到谷倉，至少要運(yùn)多少次？

Answer 1

分析 （1）知道桶里裝滿水時(shí)水的質(zhì)量，利用密度公式求水的體積，即這只桶的容積；
（2）求出桶中的稻谷的質(zhì)量，利用密度公式求稻谷的密度；知道稻谷的體積，利用公式m=ρV求出糧倉中稻谷的質(zhì)量；
（3）用總質(zhì)量除以一次的裝載質(zhì)量，可得次數(shù)．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得，桶的體積：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{20kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-2m³；
（2）稻谷的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{22kg}{2×1{0}^{-2}{m}^{3}}$=1.1×10³kg/m³；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$得，這堆稻谷的總質(zhì)量：
m_總=ρV_總=1.1×10³kg/m³×5m³=5.5×10³kg
所用手推車運(yùn)送的次數(shù)：n=$\frac{{m}_{總}}{{m}_{0}}$=$\frac{5.5×1{0}^{3}kg}{110kg}$=50（車）
答：（1）桶的容積是2×10^-2m³；
（2）稻谷的密度是1.1×10³kg/m³；
（3）若用一輛最多能裝載110kg的手推車把這堆稻谷從曬谷場(chǎng)搬運(yùn)到谷倉，至少要運(yùn)50次．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是知道桶的容積不變，即平平地裝滿一桶稻谷和裝滿一桶水的體積相等．