Question

如圖所示電路中，R₁、R₂為兩個定值電阻，且R₁=2R₂；小燈泡上標有“6V 3W”字樣．當開關(guān)S₁、S₃閉合，S₂斷開時，電流表示數(shù)為I；當S₂、S₃閉合，S₁斷開時，小燈泡正常發(fā)光，電流表示數(shù)為I?，已知I：I′=3：4．（設(shè)電源電壓保持不變、燈絲電阻不隨溫度變化）求：
（1）燈L的電阻；
（2）電源電壓；
（3）當開關(guān)S₂閉合，S₁、S₃都斷開時，測得滑片P在a、b兩點時變阻器消耗的電功率均為1W，求滑片P在b點時變阻器的阻值．

Answer 1

解：
當開關(guān)S₁、S₃閉合，S₂斷開時，等效電路如圖A；
當S₂、S₃閉合，S₁斷開時，等效電路如圖B；
當開關(guān)S₂閉合，S₁、S₃都斷開時，等效電路如圖C．

（1）由P=可得，燈泡的電阻：
R_L===12Ω，
（2）∵I：I′=3：4，且電源的電壓不變，
∴===，
解得：R₂=6Ω，R₁=12Ω，
圖B中：
∵小燈泡正常發(fā)光，
∴由P=UI可得，電路中的電流：
I′==0.5A，
R₂兩端的電壓：
U₂=I′R₂=0.5A×6Ω=3V，
∵串聯(lián)電路中的總電壓等于各分電壓之和，
∴電源的電壓：
U=U_L+U₂=6V+3V=9V；
（3）由圖C可知：
=，即=，
解得：U_w=6V或U_w=3V，
當滑片P在a點時，變阻器兩端電壓U_w=3V，當滑片P在b點時，變阻器兩端電壓U_w=6V，
R_b===36Ω．
答：（1）燈L的電阻為12Ω；
（2）電源電壓為9V；
（3）滑片P在b點時變阻器的阻值為36Ω．
分析：先畫出三種情況的等效電路圖：
（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=求出燈泡的電阻；
（2）根據(jù)電阻的串聯(lián)特點和歐姆定律表示出圖A、圖B中電源的電壓，結(jié)合電流關(guān)系和R₁=2R₂即可求出兩定值電阻的阻值，圖B中燈泡正常發(fā)光，利用P=UI求出電路中的電流，利用歐姆定律求出R₂兩端的電壓，再根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出電源的電壓；
（3）當開關(guān)S₂閉合，S₁、S₃都斷開時，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出燈泡L和電阻R₂兩端的電壓，利用歐姆定律表示出電路中的電流，再根據(jù)P=UI求出通過滑動變阻器的電流，利用串聯(lián)電路的特點得出等式即可求出滑動變阻器兩端的電壓，利用電阻的分壓特點得出b點滑動變阻器兩端的電壓，利用P=求出接入電路中的電阻值．
點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，畫出三種情況的等效電路圖是關(guān)鍵，要注意“滑片P在a、b兩點時變阻器消耗的電功率均為1W”時等式的得出．