Question

10．某家用轎車，重為1.5×10⁴N，當車以72km/h的速度勻速直線行駛了0.5h，消耗汽油3kg，期間受到的阻力為車重的0.08倍．已知汽車的熱值為4.6×10⁷J/kg．在此過程中，求：
（1）牽引力做功的功率；
（2）汽車發(fā)動機的效率．

Answer 1

分析 （1）已知速度和時間，利用s=vt計算車通過的路程；利用阻力和重力的關系求出阻力，然后根據(jù)二力平衡可得牽引力，已知牽引力和行駛距離，可以得到牽引力做的功；再由P=$\frac{W}{t}$解題；
（2）已知汽油熱值和質(zhì)量，可以得到完全燃燒放出的熱量；已知汽車牽引力做的功和汽油放出的熱量，兩者之比就是發(fā)動機的效率．

解答 解：
（1）汽車的速度v=72km/h=20m/s，
由v=$\frac{s}{t}$得車通過的路程：s=vt=20m/s×0.5×3600s=36000m；
由于汽車勻速直線行駛，則牽引力F=f=0.08G=0.08×1.5×10⁴N=1.2×10³N；
則牽引力做功的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=1.2×10³N×20m/s=2.4×10⁴W；
（2）汽車的牽引力所做的功（即有用功）：W=Fs=1.2×10³N×36000m=4.32×10⁷J；
汽油完全燃燒放出的熱量為：Q=mq=3kg×4.6×10⁷J/kg=1.38×10⁸J；
汽車發(fā)動機的效率：η=$\frac{W}{Q}$=$\frac{4.32×1{0}^{7}J}{1.38×1{0}^{8}J}$=31.3%．
答：（1）牽引力做功的功率為2.4×10⁴W；
（2）汽車發(fā)動機的效率31.3%．

點評 本題是一道力學熱學綜合題，考查了功、熱量和效率的計算以及速度公式、二力平衡條件的應用，有一定的難度，解答的關鍵是熟悉基本公式，根據(jù)需要作出選擇或變形．