Question

高速公路上常用超聲波測速儀來測量汽車速度．某次檢測時，第一次發(fā)出信號到接收到超聲波返回信號，用時0.4s，如圖所示．第二次發(fā)出到接收到返回信號用時0.3s，兩次發(fā)出信號時間間隔是1s．（假設(shè)超聲波的速度為340m/s，且保持不變）求：
（1）超聲波5s可以傳播多遠的距離？
（2）題目中被測汽車第一次接收到超聲波時，汽車到超聲波測速儀的距離S₁是多少？
（3）被測汽車兩次接收到超聲波的距離差S₃是多少？
（4）被測汽車的速度是多大？

Answer 1

已知：超聲波第一次傳到汽車用的時間t₁=×0.4s=0.2s，超聲波第二次傳到汽車用的時間t₂=×0.3s=0.15s，超聲波的速度為v_聲=340m/s，
求：（1）超聲波5s傳播的距離s=？（2）汽車到超聲波測速儀的距離s₁=？；（3）被測汽車兩次接收到超聲波的距離差s₃=？；（4）被測汽車的速度v_車=？
解：（1）∵v=，
∴超聲波5s傳播的距離：
s=v_聲t=340m/s×5s=1700m；
（2）∵v=，
∴測速儀第一次發(fā)出的信號從汽車處返回到測速儀時，汽車距測速儀：
s₁=v_聲t₁=340m/s×0.2s=68m；
（3）第二次發(fā)出的信號從汽車處返回到測速儀時，汽車距測速儀：
s₂=v_聲t₂=340m/s×0.15s=51m；
因此汽車在兩次與信號相遇的過程中，行駛的距離：s₃=s₁-s₂=68m-51m=17m；
（4）行駛這段路程所用的時間：t_車=△t-+=1s-0.2s+0.15s=0.95s，
所以汽車的速度v==≈17.9m/s．
答：（1）超聲波5s可以傳播1700m的距離；
（2）汽車到超聲波測速儀的距離S₁是68m；
（3）被測汽車兩次接收到超聲波的距離差S₃是17m；
（4）被測汽車的速度是17.9m/s．
分析：（1）根據(jù)v=求出超聲波傳播的距離；
（2）測速儀第一次發(fā)出超聲波時，經(jīng)過了0.2s到達了汽車處，根據(jù)v=求出汽車到超聲波測速儀的距離；
（3）在第二次發(fā)出的信號，在與汽車相遇返回到測速儀時，超聲波行駛了0.15s；這兩次汽車與測速儀的距離差就是汽車行駛的距離；
（4）求出行駛這段路程所用的時間，利用速度公式即可得解．
點評：本題考查了學生對速度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是找到對應(yīng)的路程和時間，這是本題的一個難點．