Question

14．如圖所示，由航空工業(yè)六O五研究所自行設(shè)計的“海鷗300”輕型水陸兩棲飛機的總質(zhì)量為4000kg，可載乘客4-6名，該機配置有高性能的發(fā)動機和先進航空儀表設(shè)備，可用于公務(wù)飛行、貨物運輸、海岸巡邏等．求：（g取10N/kg）
（1）飛機停在水面時，機身浸入水中的體積是多少？
（2）飛機在空中以360km/h的速度水平勻速飛行時，在水平方向飛機受到的空氣阻力為飛機重力的0.1倍．以這一速度飛行時，飛機發(fā)動機的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道飛機停在水面上（漂浮），利用漂浮條件求飛機受到的浮力，再利用阿基米德原理求飛機排開水的體積；
（2）求出飛機重，根據(jù)題目提供的阻力與重力的關(guān)系求阻力、動力，再利用速度公式和功率公式求發(fā)動機的功率．

解答 解：（1）飛機停在水面時，F(xiàn)_浮=G，即：ρ_水gV_排=G，
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{mg}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{4000kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=4m³；
（2）飛機水平勻速飛行時，動力等于阻力，即：F=0.1G=0.1mg=0.1×4000kg×10N/kg=4000N，
飛機的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=4000N×$\frac{360×1000m}{3600s}$=4×10⁵W．
答：（1）飛機停在水面時，排開水的體積是4m³；
（2）飛機發(fā)動機的功率是4×10⁵W．

點評 本題考查了速度的計算、重力的計算、浮力的計算（阿基米德原理、漂浮條件）、功率的計算，涉及到二力的平衡，知識點多，屬于難題．