Question

11．如圖甲所示，是一則公益廣告，濃濃的孝心滲透著社會主義核心價值觀．小明給爺爺網(wǎng)購了一臺電熱足浴盆，其銘牌部分參數(shù)如圖乙所示．

（1）他為爺爺往足浴盆里加入初溫為22℃的水，使之達到最大允許注水量，開始正常加熱．控制面板如圖丙所示，當溫度達到顯示溫度時，完成加熱．求此過程中水所吸收到熱量．[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（2）此次加熱過程耗時10min，求此過程足浴盆的電熱效率．
（3）求此次加熱時足浴盆的工作電流和加熱電阻阻值．（保留1位小數(shù)）
（4）加熱后，爺爺換成300W檔位，泡腳20min，問此次加熱和泡腳總共消耗多少電能．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)Q=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）根據(jù)W=Pt求出足浴盆加熱消耗的電能，再根據(jù)η=$\frac{Q}{W}$求出加熱效率；
（3）知道電熱足浴器的加熱功率和額定電壓，根據(jù)P=UI的變形公式I=$\frac{P}{U}$求出此時足浴器的工作電流；根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電阻；
（4）根據(jù)W=Pt求出足浴盆泡腳消耗的電能，求出總電能．

解答 解：（1）水吸收的熱量：
Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×（42℃-22℃）=4.2×10⁵J；
（2）由圖丙指示燈可知，加熱時足浴盆的功率P=800W，
則足浴盆加熱10min消耗的電能：
W=Pt=800W×10×60s=4.8×10⁵J，
足浴盆的電熱效率：
η=$\frac{Q}{W}$×100%=$\frac{4.2×1{0}^{5}J}{4.8×1{0}^{5}J}$×100%=87.5%；
（3）此次加熱時足浴器的功率P=800W，
由P=UI得，此時足浴器的工作電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{800W}{220V}$≈3.6A；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，加熱電阻的阻值：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{800W}$=60.5Ω；
（4）加熱后，爺爺換成300W檔位，泡腳20min，
則泡腳時足浴盆消耗的電能：
W′=P′t′=300W×20×60s=3.6×10⁵J，
加熱和泡腳總共消耗總電能：
W_總=W+W′=4.8×10⁵J+3.6×10⁵J=8.4×10⁵J．
答：（1）水所吸收到熱量4.2×10⁵J；
（2）足浴盆的電熱效率87.5%；
（3）加熱時足浴盆的工作電流3.6A；加熱電阻阻值60.5Ω；
（4）此次加熱和泡腳總共消耗總電能8.4×10⁵J．

點評 本題是一道電學與熱學的綜合應用題，考查了學生對吸熱公式、電功及電功率公式的靈活運用，關鍵是從題目圖片中找出有用的信息，與生活實際相連，使學生覺得學了物理有用，注意計算時的單位統(tǒng)一．