Question

我國(guó)首臺(tái)自行設(shè)計(jì)、自主集成研制的“蛟龍?zhí)枴陛d人深潛器于2012年6月順利完成工作設(shè)計(jì)深度7000m的海試任務(wù)．（海水密度取ρ_海水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）：

（1）當(dāng)“蛟龍?zhí)枴毕聺摰竭_(dá)7000m深度時(shí)，受到海水的壓強(qiáng)是多少？
（2）“蛟龍?zhí)枴蓖瓿珊Ｔ嚾蝿?wù)后，上浮最終漂浮在海面上，現(xiàn)在由起重裝置將其勻速豎直調(diào)離水面，起重機(jī)起吊拉力的功率隨時(shí)間的變化圖象如圖所示，圖中P₂=2P₁．已知“蛟龍?zhí)枴钡目傎|(zhì)量為2.2×10⁴kg，求t₁時(shí)刻“蛟龍?zhí)枴迸砰_(kāi)水的體積（不考慮水的阻力）．

Answer 1

（1）7×10⁷Pa （2）11m³

（1）海水的壓強(qiáng)p=ρ_海水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×7000m=7×10⁷Pa；
（2）設(shè)在t₁、t₂時(shí)刻起重裝置對(duì)探測(cè)器的拉力分別為F₁、F₂，由于勻速調(diào)離，故探測(cè)器的速度不變?yōu)関，
t₁時(shí)刻，探測(cè)器：F₁+F_浮=mg，可得F₁=mg﹣F_浮；t₂時(shí)刻，探測(cè)器：F₂=mg，
由題知，P₂=2P₁，即：F₂v=2F₁v，
所以F₂=2F₁，即mg=2（mg﹣F_浮），故F_浮=mg=×2.2×10⁴kg×10N/kg=1.1×10⁵N，
由阿基米德原理F_浮=ρV_排g可得，V_排===11m³。
（1）欲求海水的壓強(qiáng)，知道深度和海水的密度即可利用液體壓強(qiáng)公式求出；（2）由圖像可知：時(shí)間為t₁時(shí)“蛟龍?zhí)枴苯�在水中，時(shí)間為t₂時(shí)，“蛟龍?zhí)枴蓖耆�浮出了水面，我們�?duì)這兩種狀態(tài)分別進(jìn)行受力解析得出力之間的關(guān)系，再利用功率之間的關(guān)系列方程將浮力求出，然后利用阿基米德原理再求出此時(shí)排開(kāi)液體的體積。