Question

用規(guī)格相同的滑輪安裝成甲、乙兩個(gè)滑輪組提升重物，如圖所示．已知G₁=150N，G₂=200N，動(dòng)滑輪重G動(dòng)=50N，滑輪與軸的摩擦忽略不計(jì)．設(shè)甲的機(jī)械效率為η₁，乙的機(jī)械效率為η₂，則下列關(guān)系正確的是（　　）

A．F₁＜F₂，η₁＜η₂

B．F₁＞F₂，η₁＞η₂

C．F₁＞F₂，η₁＜η₂

D．F₁＜F₂，η₁＞η₂

Answer 1

分析：使用滑輪組時(shí)，滑輪與軸的摩擦忽略不計(jì)，①承擔(dān)物重的繩子有幾段，提起物體所用的力就是物重和動(dòng)滑輪重的幾分之一；
②已知物重和動(dòng)滑輪重，利用機(jī)械效率變形公式得到滑輪組的機(jī)械效率．

解答：解：
①在甲圖中，承擔(dān)物重的繩子n=3，所以施加的拉力為F₁=

1

3

（G₁+G_動(dòng)）=

1

3

×（150N+50N）≈67N；
在乙圖中，承擔(dān)物重的繩子n=2，所以施加的拉力為F₂=

1

2

（G₂+G_動(dòng)）=

1

2

×（200N+50N）=125N．
即F₁＜F₂；
②∵η=

W有用

W總

=

W有用

W有用+W額

=

Gh

Gh+G動(dòng)h

=

G

G+G動(dòng)

，
∴甲滑輪組的機(jī)械效率為η₁=

G1

G1+G動(dòng)

×100%=

150N

150N+50N

×100%=75%；
乙滑輪組的機(jī)械效率為η₂=

G2

G2+G動(dòng)

×100%=

200N

200N+50N

×100%=80%．
即η₁＜η₂．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：分析此題可以得到兩點(diǎn)啟發(fā)：使用滑輪組時(shí)，①承擔(dān)物重的繩子段數(shù)越多越省力；②動(dòng)滑輪重一定時(shí)，物重越大，機(jī)械效率越高．