Question

在一平直蹺蹺板的支點兩側(cè)分別坐著一個小孩和一個大人，且在水平位置平衡．不計蹺蹺板的重力，兩人同時以大小相等的速度遠(yuǎn)離支點運動，則蹺蹺板將

1. A.
   仍平衡
2. B.
   大人那端下沉
3. C.
   小孩那端下沉
4. D.
   條件不足，無法判斷

Answer 1

B
分析：杠桿的平衡條件是F₁L₁=F₂L₂，若兩邊力和力臂的乘積不相等，則杠桿將向乘積大的一側(cè)傾斜；
此題要分析大人和小孩在遠(yuǎn)離支點時，力和力臂乘積的變化．
解答：原來杠桿平衡，所以G_大L_大=G_小L_小；
兩人同時以大小相等的速度遠(yuǎn)離支點運動，所以兩邊的力臂都增大，且△L相等；
則大人一側(cè)：G_大×（L_大+△L）=G_大L_大+G_大△L
小孩一側(cè)：G_小×（L_小+△L）=G_小L_小+G_小△L
∵G_大L_大=G_小L_小；且G大＞G小，
∴G_大L_大+G_大△L＞G_小L_小+G_小△L，蹺蹺板向大人一側(cè)傾斜，即大人那端下沉，B正確，ACD錯誤．
故選B．
點評：此題是有關(guān)杠桿動態(tài)平衡的分析問題，考查了對杠桿平衡條件的應(yīng)用，要判斷杠桿向哪端傾斜，關(guān)鍵是判斷出兩邊力和力臂乘積的大小關(guān)系．