Question

19．下面是張超同學利用量筒和水測量橡皮泥密度的實驗過程及分析，請完成下列填空．
（1）在量筒中裝適量的水．讀出水面對應的刻度值V₁；
（2）把橡皮泥捏成碗狀（如圖）小心放入量筒使之漂浮在水面上，讀出此時水面對應的刻度值V₂，（ρ_水已知）根據阿基米德原理可求出此時橡皮泥受到的浮力為F=ρ_水g（V₂-V₁）（用題中字母表示）再根據漂浮時，F=G（填浮力與重力的大小關系）求出橡皮泥的重力，從而求出橡皮泥的質量．
（3）再把橡皮泥團成球放入量杯使之沉入水底．讀出此時水面對應的刻度值V₃．（寫出第三步的步驟以及要測量的量用字母表示）
（4）利用密度計算公式可推導出橡皮泥密度的表達式為：ρ=$\frac{{V}_{2}-{V}_{1}}{{V}_{3}-{V}_{1}}×{ρ}_{水}$．

Answer 1

分析 （2）由物體的浮沉條件可知橡皮泥的重量，由重量即可求得質量．
（3）再把橡皮泥團成球放入量杯使之沉入水底．讀出此時水面對應的刻度值V₃；測出橡皮泥團成球的體積；
（4）由完全沉入水底時水的體積變化可求得橡相對泥的體積，由G=ρgV可表示出橡皮泥的重力，由漂浮于水面上時的浮力與重力相等可求得橡皮泥的密度．

解答 解：（2）碗狀橡皮泥漂浮于水面上，故受浮力與重力相等，則求得浮力即可求得橡皮泥的重量，故由二力平衡或漂浮原理可求得質量；
（3）由密度公式，ρ=$\frac{m}{V}$，需要測出橡皮泥的體積，故第三步：橡皮泥團成球放入量杯使再把之沉入水底．讀出此時水面對應的刻度值V₃；
（4）物體的重量為G=ρg（V₃-V₁）
漂浮于水面上所受浮力F=ρ_水g（V₂-V₁）
由漂浮原理知：F=G，即
ρg（V₃-V₁）=ρ_水g（V₂-V₁）
故ρ=$\frac{{V}_{2}-{V}_{1}}{{V}_{3}-{V}_{1}}×{ρ}_{水}$．
故答案為：（2）ρ_水g（V₂-V₁）；F=G；（3）橡皮泥團成球放入量杯使再把之沉入水底．讀出此時水面對應的刻度值V₃；（4）$\frac{{V}_{2}-{V}_{1}}{{V}_{3}-{V}_{1}}×{ρ}_{水}$．

點評 一般情況下，用天平測量物體的質量，用量筒測量物體的體積，根據密度公式很容易求出物體的密度．本題缺少天平，利用漂浮條件求出物體的質量，這是比較典型的方法，一定要掌握．