Question

甲乙兩立方體的邊長之比是2：1，質(zhì)量之比是4：3，則甲乙兩物體的密度之比是

1：6

．某一物體做變速直線運動，已知它在前一半路程的速度位4m/s，后一半路程的速度是6m/s，那么，它在整個路程中的平均速度是

4.8m/s

．

Answer 1

分析：①已知立方體邊長之比可以得到體積；已知質(zhì)量之比和體積之比，利用公式ρ=

m

V

得到密度之比；
②由速度的變形公式求出物體在前一半與后一般路程的運動時間，然后應(yīng)用速度公式求出整個過程的平均速度．

解答：解：
①已知立方體邊長之比為2：1，所以體積之比為V₁：V₂=8：1，
∵ρ=

m

V

，∴

ρ1

ρ2

=

m1 V1

m2 V2

=

m1

V1

×

V2

m2

=

4

3

×

1

8

=

1

6

；
②設(shè)整個過程的路程是2s，則前半段與后半段路程都是s，
∵v=

s

t

，
∴物體的運動時間：
t₁=

s

v1

=

s

4m/s

，
t₂=

s

v2

=

s

6m/s

，
總的運動時間t=t₁+t₂，
整個過程的平均速度：
v=

2s

t

=

2s

t1+t2

=

2s

s 4m/s + s 6m/s

=4.8m/s．
故答案為：1：6；4.8m/s．

點評：①比值的計算是物理中常見的題型，解題時的方法是，明確需求量和已知量之間的關(guān)系，找出相應(yīng)的關(guān)系式，然后條理清楚地進(jìn)行運算，切不可想象心算．
②平均速度不等于速度的平均，全程的平均速度等于總路程除以總時間．