Question

【題目】一輛質(zhì)量2t的汽車，在平直公路上以額定功率80kW從靜止開始運動，經(jīng)l5s運動200m恰好達到最大速度，接著勻速運動25s關(guān)閉發(fā)動機，滑行100m停下。其v-t圖像如圖所示。已知汽車在運動過程中受到的阻力恰為車重的0.2倍，求：

（1）整個過程中發(fā)動機做的功；

（2）汽車的最大速度ν最大

（3）全程中汽車的平均速度ν。

Answer 1

【答案】（1）3.2×106J；（2）20m/s；（3）16m/s

【解析】

（1）根據(jù)求出發(fā)動機做的功；

（2）根據(jù)求出汽車受到的阻力，因為勻速運動，所以牽引力等于阻力，再根據(jù)

求出汽車的最大速度；

（3）根據(jù) 求出勻速運動的路程，然后根據(jù)求出平均速度。

（1）由題意可知，整個過程中發(fā)動機的工作時間：，整個過程中發(fā)動機做的功：；

（2）汽車的重力：，由題意和圖像可知，15-40s汽車的速度最大且做勻速直線運動，根據(jù)二力平衡條件和題意可得，汽車勻速運動時的牽引力：，由可得，汽車的最大速度：；

（3）汽車勻速運動的路程：，由圖像可知，滑行100m用的時間t3=10s，則全程中汽車的平均速度：。

答：（1）整個過程中發(fā)動機做的功為3.2×106J；

（2）汽車的最大速度為20m/s；

（3）全程中汽車的平均速度為16m/s。