Question

6．醫(yī)院、賓館等公共場所普遍使用高溫高壓蒸氣消毒鍋對物品消毒．圖（甲）為自動(dòng)測定鍋內(nèi)溫度的電路原理圖，其中R₀為定值電阻，A為溫度指示表（實(shí)質(zhì)是一支電流表）．R_X為熱敏電阻（其電阻值隨鍋內(nèi)溫度的變化而變化）．關(guān)于熱敏電阻的阻值與溫度的對應(yīng)關(guān)系如表所示．

鍋內(nèi)溫度值/℃	25	37.5	50	62.5	75	87.5	100	112.5	125
RX對應(yīng)的電阻值/Ω	150	80	50	30	20	15	10	7

（1）若鍋內(nèi)溫度為75℃時(shí)電流表指針指向0.24A；若鍋內(nèi)溫度為112.5℃時(shí)電流表指針指向0.50A；若鍋內(nèi)溫度為125℃時(shí)電流表指針指向0.60A；求鍋內(nèi)溫度為125℃時(shí)熱敏電阻的阻值R_X．
（2）高溫高壓蒸氣消毒鍋內(nèi)溫度與鍋內(nèi)氣壓的關(guān)系如表所示．

鍋內(nèi)溫度值/℃	87.5	100	112.5	125
鍋內(nèi)氣壓值/Pa	1.8×105	2.0×105	2.5×105	3.3×105

為使高溫高壓蒸氣消毒鍋內(nèi)溫度不超過112.5℃，高壓鍋蓋上有一限壓閥，圖（乙）為限壓閥的原理圖，限壓閥由一直立圓柱形金屬體和濾網(wǎng)型外套組成．當(dāng)鍋內(nèi)氣壓超過一定限度，鍋內(nèi)高壓氣體將圓柱形金屬體頂起，并對外排氣減壓，從而起到限壓的作用．已知圓柱形金屬體的底面積S為0.2cm²，求該金屬體的質(zhì)量m．（外界大氣壓Pa=1.0×10⁵Pa，g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知R₀、R_x串聯(lián)，由表格可知當(dāng)電流為0.24A時(shí)，熱敏電阻的阻值為20Ω；當(dāng)電流為0.50A時(shí)，熱敏電阻的阻值為7Ω，根據(jù)此關(guān)系式列出方程算出電源電壓和定值電阻的阻值；當(dāng)電流為0.6A時(shí)，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)可求出熱敏電阻的阻值．
（2）由二力平衡的條件可知，當(dāng)高溫高壓蒸氣消毒鍋內(nèi)氣體產(chǎn)生的壓力與大氣產(chǎn)生的壓力和金屬體的重力相等時(shí)，起到限壓的作用，據(jù)此求出金屬體的質(zhì)量．

解答 解：
（1）由圖甲知，R₀、R_x串聯(lián)，電流表測電路中電流，
當(dāng)鍋內(nèi)溫度為75℃時(shí)，熱敏電阻的阻值R₁=20Ω，此時(shí)電流為I₁=0.24A，
由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律可得，
電源電壓：U=I₁R₁+I₁R₀=0.24A×20Ω+0.24A×R₀…①
當(dāng)鍋內(nèi)溫度為112.5℃時(shí)，熱敏電阻的阻值R₂=7Ω，電流為I₂=0.50A，
電源電壓：U=I₂R₂+I₂R₀=0.50A×7Ω+0.50A×R₀…②
聯(lián)立①②解得：R₀=5Ω，U=6V；
當(dāng)鍋內(nèi)溫度為125℃時(shí)，電流為I₃=0.6A，
由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律可得，熱敏電阻的阻值：
R_x=$\frac{U}{{I}_{3}}$-R₀=$\frac{6V}{0.60A}$-5Ω=10Ω-5Ω=5Ω；
（2）由表格數(shù)據(jù)可知，當(dāng)鍋內(nèi)溫度達(dá)到112.5℃時(shí)，氣體的壓強(qiáng)為p=2.5×10⁵Pa；
由力的平衡條件可知：pS=p₀S+mg，
即：2.5×10⁵Pa×2×10^-5m²=1.0×10⁵Pa×2×10^-5m²+m×10N/kg，
解得：m=0.3kg．
答：（1）鍋內(nèi)溫度為125℃時(shí)熱敏電阻R_x的阻值為5Ω；
（2）該金屬體的質(zhì)量為0.3kg．

點(diǎn)評 本題考查電阻、電流、電壓、電功率和質(zhì)量、壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵是歐姆定律的應(yīng)用，要知道串聯(lián)電路電流的規(guī)律，還要學(xué)會(huì)從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)．