Question

5．如圖所示，甲、乙兩個密度之比3：2、高度之比2：1的實心均勻圓柱體，放在水平地面上，則甲、乙對地面的壓強之比為（　�。�

• A． 3：4
• B． 1：3
• C． 3：1
• D． 無法判斷

Answer 1

分析 圓柱體放在水平地面上時，對地面的壓力F的大小等于其重力G，然后根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$進行變形，據(jù)此解題．

解答 解：
由題可知，甲乙為實心均勻圓柱體，則它們的體積分別為：V_甲=S_甲h_甲，V_乙=S_乙h_乙；
放在水平桌面上，對桌面的壓力分別為：
F_甲=G_甲=m_甲g=ρ_甲V_甲g=ρ_甲S_甲h_甲g，F(xiàn)_乙=G_乙=m_乙g=ρ_乙V_乙g=ρ_乙S_乙h_乙g，
則甲、乙對地面的壓強之比：
$\frac{{p}_{甲}}{{p}_{乙}}$=$\frac{\frac{{F}_{甲}}{{S}_{甲}}}{\frac{{F}_{乙}}{{S}_{乙}}}$=$\frac{{F}_{甲}}{{F}_{乙}}$×$\frac{{S}_{乙}}{{S}_{甲}}$=$\frac{{ρ}_{甲}{S}_{甲}{h}_{甲}g}{{ρ}_{乙}{S}_{乙}{h}_{乙}g}$×$\frac{{S}_{乙}}{{S}_{甲}}$=$\frac{3}{2}$×$\frac{2}{1}$=$\frac{3}{1}$．
故選C．

點評 對于圓柱形物體，放在水平地面上時，對地面的壓強可以根據(jù)變形公式來分析，考查了學(xué)生對壓強變形公式的理解和運用．