Question

20．在一個直柱形的大玻璃容器內放置一個底面積為10^-2m²，高為0.2m，容積為3×10^-3m³的薄壁對稱鼓形塑料容器，如圖所示，往玻璃容器緩慢注入水，直到水面與鼓形塑料容器的口齊平，已知鼓形塑料容器的下表面與玻璃容器底部完全緊密接觸．g=10N/kg，求：
（1）鼓形塑料容器受到的浮力？
（2）若鼓形塑料容器自重15N，至少要用多大的瞬間拉力，才能讓它浮起？
（3）浮起的鼓形塑料容器，若要讓它受到的浮力最大，往塑料容器中要倒入重多少牛的水？

Answer 1

分析 （1）鼓形塑料容器的下表面與玻璃容器底部完全緊密接觸，所以以底面積為底，以其高為高的圓柱體不受浮力，其余部分所受的浮力為其排開水的重力之和，據(jù)此進行解答；
（2）若將鼓形塑料容器拉起，根據(jù)受力分析即可求出拉力大�。�
（3）根據(jù)當杯口恰好與水面相平，利用F_浮=G_總，列出等式即可求得容器中要倒入的水的重力．

解答 解：（1）因鼓形塑料容器的下表面與玻璃容器底部完全緊密接觸，所以，以底面積為底，以其高為高的圓柱體不受浮力，
則其余部分所受的浮力為其排開水的重力之和，即塑料容器的鼓形部分受到的浮力：
F_浮=ρ_水g（V-Sh）=1.0×10³kg/m³×10N/kg×（3×10^-3m³-10^-2m²×0.2m）=10N；
（2）若將鼓形塑料容器拉起，則鼓形塑料容器受浮力、拉力和重力的作用，根據(jù)受力平衡合力為零可得：
拉力F=G-F_浮=15N-10N=5N；
（3）因為浮起的鼓形塑料容器，當容器口恰好與大玻璃容器內的水面相平時排開的水的體積最大，則受到的浮力最大；
則F_浮最大=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3×10^-3m³=30N；
由于鼓形塑料容器在水面上漂浮，F(xiàn)_浮最大=G_容器+G_水，
所以，G_水=F_浮最大-G_容器=30N-15N=15N．
答：（1）鼓形塑料容器受到的浮力為10N；
（2）若鼓形塑料容器自重15N，至少要用5N的瞬間拉力，才能讓它浮起；
（3）浮起的鼓形塑料容器，若要讓它受到的浮力最大，往塑料容器中要倒入重15N的水．

點評 本題考查浮力的產生原因、阿基米德原理和受力平衡的應用，綜合性強，需要熟練運用計算公式，注意物體的受力情況分析．