Question

如圖是××型汽車(chē)，下表列出有關(guān)數(shù)據(jù)．

汽車(chē)的質(zhì)量    600kg	汽車(chē)的額定功率  40kW
每個(gè)輪胎與地面的接觸面積500cm2	100km耗油量  10L
汽油的密度0.75×103kg/m3	汽油的價(jià)格 6.4元/kg

求：（1）該汽車(chē)靜止在水平地面上時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)是多大？（g=10N/kg）
（2）若該汽車(chē)行駛100km耗油量為10L，則需油費(fèi)多少元？
（3）假若該汽車(chē)在水平路面上以額定功率勻速直線(xiàn)運(yùn)行，速度為90km/h，請(qǐng)計(jì)算該車(chē)10min內(nèi)牽引力所做的功和汽車(chē)受到的阻力．

Answer 1

【答案】分析：（1）靜止時(shí)對(duì)地面的壓力等于汽車(chē)的重力，求出受力面積（四個(gè)輪子與地面的接觸面積），根據(jù)公式P=可求汽車(chē)對(duì)地面的壓強(qiáng)．
（2）已知汽車(chē)行駛100km耗油的體積，根據(jù)公式m=ρV可求耗油的質(zhì)量，進(jìn)一步求出需要的油費(fèi)．
（3）已知汽車(chē)的額定功率和行駛時(shí)間，根據(jù)公式W=Pt可求汽車(chē)牽引力做的功，再根據(jù)P=Fv求汽車(chē)牽引力，因?yàn)槠��?chē)勻速行駛時(shí)牽引力和阻力相等，據(jù)此求汽車(chē)受到的阻力．
解答：解：
（1）汽車(chē)在水平地面上的壓力：
F=G=mg=600kg×l0N/kg=6000N，
汽車(chē)對(duì)地面的壓強(qiáng)：
 P===3×10⁴Pa；
（2）100km耗油的質(zhì)量：
m=ρV=O.75×10³kg/m³×10×10^-3m³=7.5kg，
油費(fèi)為：7.5 kg×6.4元/kg=48元；
（3）v=90km/h=25m/s，t=lOmin=600s，
所以10min汽車(chē)行駛的路程：s=vt=25m/s×600s=1.5×10⁴m；
10min牽引力做的功：W=Pt=4×10⁴W×600s=2.4×10⁷J，
∵P=Fv，
∴汽車(chē)受到的牽引力：
F_牽===1600N，
∵汽車(chē)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，
∴受到的阻力f=F_牽=1600N．
答：（1）該汽車(chē)靜止在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)為3×10⁴Pa；
（2）該汽車(chē)運(yùn)行100km需要油費(fèi)為48元；
（3）10min該車(chē)牽引力所做的功為2.4×10⁷J，受到的阻力為1600N．
點(diǎn)評(píng)：本題考查壓強(qiáng)、做功、阻力等的計(jì)算以及二力平衡條件的應(yīng)用，考查面比較廣，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，還要知道在水平面上壓力等于物體自身的重力，物體做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)牽引力等于阻力．